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设a，b，c为两两互索的正整数，且满足a2+b2=c2。1956年Jesmanowicz猜测丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z仅有正整数解x=y=z=2。本文利用初等方法证明了：对于任意的正整数n，除去x=y=x=2而外，丢番图方程(39n)x+(760n)y=(761n)2无其它正整数解，即当a=3·13，b=19·40，c=761时Jesmanowicz猜想成立。