以“小数据”、“贫信息”不确定系统为研究对象的灰色系统理论,目前已在工农业、工程技术、医疗卫生、经济管理等领域得到广泛应用。灰色预测模型经过学者们30多年的深入研究,现在已经取得了许多可喜的成果,但在灰色预测模型的理论研究中,仍然存在一些亟需解决的问题,因此,对灰色预测模型的进一步研究,在推动灰色系统理论的发展和拓展其应用范围上具有重要的现实意义。本文在近似非齐次指数序列的灰色预测模型的研究基础上,针对具有近似非齐次指数规律的数据序列不适合灰色模型的问题展开研究,主要内容如下:(1)近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型构建。为了使近似非齐次指数序列在建模过程中无需累减还原过程就能直接进行模拟预测,本文考虑在积分理论下得到灰色微分方程和白化微分方程相匹配的模型,提出构建基于原始序列与其对应的一次累减生成序列的IANGM(1,1,k)模型,模型白化微分方程的解恰为原始序列的时间响应函数,能够直接对模型进行模拟预测。(2)近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型构建。针对现实应用中大量存在非等间距的近似非齐次指数序列,充分利用近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型中灰色微分方程与白化微分方程匹配、白化微分方程的解恰好是关于原始序列的表达式且建模无需累减还原过程的优势,在非等间距模型的建模机理基础上,构建出近似非齐次指数序列的非等间距IANGM(1,1,k)模型,然后结合最小二乘思想估计模型的参数,并给出模型的模拟预测表达式。(3)近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型的参数估计及适用范围。针对提出的近似非齐次指数序列的IANGM(1,1,k)模型参数存在从离散到连续的跳跃性问题,在离散灰色模型的启发下,用白化微分方程估计模型的参数。首先从IANGM(1,1,k)模型白化微分方程解的表达式出发,推导原始序列相邻项间的关系式,然后结合最小二乘思想和克莱姆法则,估计关系式中的参数,利用估计的关系式参数反解模型参数,最后代入白化微分方程解的表达式无需累减还原就能直接模拟预测。