【摘 要】
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这篇论文主要研究两个新的共轭梯度算法.建立算法的收敛理论,并通过数值试验验证算法的有效性,其结构如下:第一章,回顾有关共轭梯度法的基本知识及一些著名成果.第二章,提出了求解无
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这篇论文主要研究两个新的共轭梯度算法.建立算法的收敛理论,并通过数值试验验证算法的有效性,其结构如下:第一章,回顾有关共轭梯度法的基本知识及一些著名成果.第二章,提出了求解无约束优化问题的一个新的共轭梯度公式,该公式是把著名公式βkFR和βkPRP有效结合起来构成的,新公式具有充分下降性,并且相应算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.初步的数值试验表明该方法是具有前景的.第三章,根据韦增欣等在文[22]提出的新的拟牛顿方程Bksk-1=yk-1*=yk-1+Ak(3)sk-1,其中Ak(3)为正定矩阵,本章给出了一个修改的共轭梯度法,修改后的方法在适当的条件下全局收敛.初步的数值结果表明此算法对无约束优化问题是有效的.
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