【摘 要】
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本文首先介绍了求解一维椭圆型偏微分方程的Lagrange型三次有限体积元法,试探函数空间取以四次Lobatto多项式的零点作为插值节点的Lagrange型三次有限元空间,将插值多项式的
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本文首先介绍了求解一维椭圆型偏微分方程的Lagrange型三次有限体积元法,试探函数空间取以四次Lobatto多项式的零点作为插值节点的Lagrange型三次有限元空间,将插值多项式的导数超收敛点(应力佳点)作为对偶单元的节点,检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间,该方法具有最优的H1模和L2模收敛阶,并且在应力佳点处具有导数的超收敛性.利用此方法的思想,我们构造了求解一维抛物型偏微分方程的新的Lagrange型三次有限体积元法,证明了半离散和全离散两种格式下的最佳收敛阶估计,最后给出相关数值算例以验证理论分析的正确性.
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