统一理论是物理科学的百年梦想。然而现今物理学理论的两大基石——广义相对论和量子规范理论——之间却格格不入。平行引力理论是爱因斯坦为统一引力和电磁理论而提出的,虽然统一并不成功,但研究表明,该理论实际上是引力的规范场描述。这样,平行引力理论及其修正理论,就可以视为把引力纳入规范理论大框架的理论铺垫。平行引力理论在引力上是等价于广义相对论的,所以近年来广义相对论所面临的宇宙学问题,如宇宙学常数问题,晚期加速膨胀问题,小尺度结构问题等,都存在于平行引力理论之中。正如从广义相对论中发展出了修正引力理论,对平行引力理论也有一些修正理论来直面各种实验观测问题。本文通过数值计算、数据拟合、解析分析等方法,研究了平行引力修正理论中的宇宙大尺度演化历史,太阳系验证,小尺度结构形成等问题。在第二和第三章中,本文主要介绍了平行引力理论作为引力的规范场描述的基础,以及它的修正理论,包括挠率和物质最小耦合和非最小耦合的f（T）理论,以及f（T,τ）引力理论。在第四章中,本文利用Ia型超新星、宇宙微波背景辐射和重子声学振荡的观测数据,对几个特定的平行引力修正理论的宇宙学模型进行数据拟合,并对其模型参数作出限制。通过调节模型参数,本文所考虑的模型均能一定程度上还原宇宙大尺度演化历史,但在宇宙将来归宿上有不同的预测。在第五章中,本文通过相应模型的球对称弱场近似解,研究了平行引力修正理论的太阳系效应,包括引力红移,近日点进动和测地线效应。通过和实验数据对比,这些太阳系内的引力效应也对模型参数作出了限制。对于本文所考虑的几个特定模型,从宇宙学观测数据拟合中选取合适的模型参数,均能很好地描述太阳系内的引力效应。在第六章中,本文进一步利用宇宙学方程研究了平行引力修正理论中的球对称“大礼帽”坍缩和及其位力化,探讨了该理论中的小尺度结构形成。