切换系统中连续与离散切换信号之间的相互作用使之具有十分复杂的动态行为和丰富的研究内容,这为计算机科学、信息理论、控制及相关领域都提出了不少具有挑战性的研究课题。同时,切换系统的研究成果又为一般混杂系统的研究提供了思路、方法和理论上的借鉴。因此,切换系统的研究具有十分重要的科学价值与应用意义,受到了广泛重视。本文主要探讨了一类非线性带有时滞和扰动的切换系统的指数稳定性和鲁棒H_∞控制问题,最后又给出了一类非线性离散切换系统具有H_∞干扰抑制度γ二次稳定的一个充分条件。主要采用微分不等式方法和李雅普诺夫函数方法,同时结合线性矩阵不等式(LMI)技术来处理这三类系统的指数稳定及H_∞控制问题。本文安排如下:第一章简单介绍了混杂系统的概念、切换系统的研究现状、方法及应用领域。概括了稳定性的基本理论,引出研究切换系统稳定性的重要意义,总结了该文主要涉及的内容。第二章里研究了非线性时滞切换系统模型,对以往的线性系统的稳定性进行了扩展。利用Halanay不等式和常数变易公式等一些基本理论,通过微分不等式方法,给出了非线性时滞切换系统指数稳定的一系列的充分准则。第三章进一步在已有的切换系统理论基础上,研究了一类非线性时滞扰动切换系统的鲁棒H_∞动态输出反馈镇定问题。利用LMI技术及Lyapunov函数方法,设计出使此类系统鲁棒稳定且具有H_∞性能的鲁棒H_∞动态输出反馈控制器。第四章主要是基于LMI和H_∞控制理论,利用矩阵Schur补引理和相应的Lyapunov泛函方法,通过求解一个特定的线性矩阵不等式,得到一类非线性离散时滞扰动切换系统在H_∞意义下的二次稳定的充分条件。第五章则针对全文内容进行总结,并相应提出未来的工作设想和努力方向。