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本文中我们将对拟抛物型方程周期初值问题-(αuxt)x+cut=-(αux)x+βux+γ, x∈R,0≤t≤T,u(x,0)=u0(x), x∈R,u(x+2π,t)=u(x,t), x∈R,进行数值分析.
我们先研究了全离散的Euler Fourier拟谱格式.首先,给出了相应的变分问题,利用Lax-Milgram定理证明了解的存在性,唯一性.其次,再在α,β,γ∈C1b(I×J×C)的情况下得到了近似解的误差估计.最后,将α,β,γ的有界性假设去掉.
我们再对Crank-Nicolson Fourier谱格式进行研究.首先,做出了unN的先验估计,并建立了一个映射,使其满足压缩映像原理,从而证明了其解的存在性,唯一性.最后,得到了Crank-Nicolson Fourier谱格式解的误差估计.