可逆计算的研究在许多领域有重要应用,例如信号处理,密码学,计算机图形学,纳米学和光子电路。例如,可逆计算的理论是量子计算的基础。量子计算的电路模型的一个重要特点就是可逆性,可逆性也是量子力学假定发展的结果。可逆计算的一个重要问题是可逆电路综合。但是,目前可逆逻辑电路综合算法还存在着适用电路规模过小、时空代价过高等一系列问题,还不能满足未来可逆计算及其相关领域对可逆逻辑电路的要求。因此,系统而深入地研究可逆电路的合成及优化技术,寻找更为高效的合成和优化可逆电路的算法是很有必要的。我们对可逆逻辑及其综合算法进行了深入研究,主要研究工作及成果如下:1、基于置换中循环分解的可逆电路综合算法可逆函数与置换同构,任意置换都有其相应的循环表示。文中我们基于探索置换的循环表示的性质的思路,提出了一种新的基于置换中循环分解的可逆电路综合算法。该算法由两部分组成,第一部分根据异位数判定是否需增加逻辑非门达到减少输入和输出向量的汉明距离;第二部分依据置换以及置换的循环表示的性质,将置换中循环分解,渐渐接近恒等置换,直至变为恒等置换,这部分电路由正反控制的Toffoli门实现。该算法提供了一种新的思路,且仍可以通过改进算法来优化最终结果,并且这种思路也可以扩展到4量子比特乃至更多比特位的电路综合。2、基于CUDA的可逆电路综合算法加速的研究CUDA是目前应用最为广泛的通用并行计算架构,借助GPU(图像处理器)的并行处理能力,在不增加额外成本的情况下就能较大幅度的提升程序的运行速度和相应的求解能力。这部分工作中,我们将借助CUDA并行架构,实现一种计算Hash函数的快速算法以及实现置换的乘积运算以模拟可逆电路的级联,分别对其加速比进行了研究,完成了一种高效的可逆电路综合算法在CUDA运算平台的并行化实现。