近年来复杂网络研究的兴起,使得人们开始广泛关注网络结构的复杂性及其与网络行为之间的关系。要理解网络结构与网络行为之间的关系,并进而考虑改善网络的行为,就需要对实际网络的结构特征有很好的了解,并在此基础上建立合适的网络结构模型。人们对存在于不同领域的大量实际网络进行了广泛的实证性研究。浮游生物系统作为一类生态复杂网络,对它的研究不仅具有环保意义,还具有经济意义。复杂网络中另一类与人类密切相关的网络模型---神经网络模型已经被成功运用到人类生活的各个领域,对它的研究也具有重要的现实意义。本文在分析和总结时滞反应扩散浮游生物经济网络和神经网络研究现状的基础上,根据稳定性理论、分岔定理和Turing不稳定性理论等非线性分析方法,分别对这两类网络模型的动力学行为进行研究。本文的组织如下:　　第一章概述时滞反应扩散浮游生物经济系统,微分代数浮游生物经济系统和反应扩散神经网络模型,研究其现状及进展,并且阐述了本文的主要内容。　　第二章建立具有捕获控制的时滞反应扩散浮游生物经济网络模型,讨论了模型的稳定性和分岔问题.选取时滞?为分岔参数,研究系统零平衡点,边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定和Hopf分岔。　　第三章研究经济利益下的时滞反应扩散浮游生物经济系统,考虑系统生态平衡点的局部渐近稳定性,并对其正平衡点的稳定性问题和分岔问题进行了讨论。　　第四章对反应扩散神经网络模型进行讨论,分析了系统的 Turing不稳定,推导了系统的振幅方程并考虑了系统图灵斑图的选择和稳定性。　　第五章总结全文的工作,并对今后的工作进行了展望。