在地质工程领域主要利用瑞利面波的速度频散特性进行工程勘察,瑞利面波勘探包括野外地震数据采集、瑞利面波频散数据提取、频散曲线正演和频散曲线反演这几个过程。在层状介质中瑞利面波频散曲线经常会出现多模式现象,即一个频率对应多个相速度,且在某些层状模型中基阶模式的能量并不总是占据主要地位,因此在反演过程中如果只考虑瑞利面波频散曲线的基阶模式进行反演则会大大影响反演精度。本文在全波场数值模拟条件下研究基阶和二阶模式的频散曲线特征,讨论了椭圆极化频散在不同条件下的应用效果,主要包括以下几方面主要内容:(1)瑞利面波的基本理论研究。详细讨论了瑞利面波的传播特点、速度频散特征、椭圆极化频散特征和瑞利面波频散曲线多模式现象。对椭圆极化频散的计算方法、速度频散曲线的提取方法(包括f-k法和τ-p变换法)进行了相关论述。(2)均匀介质模型研究。对均匀介质的波场特征进行了详细分析,研究了均匀模型的瑞利面波速度频散和椭圆极化频散特征,用不同的波场变换方式分别提取频散曲线,研究了体波和偏移距等对椭圆极化频散特征的影响,验证了整套方法的正确性。(3)不同层状模型的频散曲线多模式研究。分别提取基阶和二阶模式频散曲线并分析频散曲线在各个频域的特点,合成频散剖面讨论基阶和二阶瑞利面波的应用效果。(4)不同介质分界面上的能量分配和波型转换特点。通过研究在不同介质分界面上面波和体波的波型转换和能量分配,通过波场快照图和地震记录图分析波的传播特征。(5)体波和偏移距对椭圆极化频散剖面的影响。通过切除体波干扰和增大偏移距,结合在分界面上的能量分配特点,研究椭圆极化频散特征的应用效果。通过以上研究,主要取得以下研究成果:(1)低速覆盖两层模型、软夹层型模型、硬夹层型模型和三层速度递增模型的频散曲线出现了多个模式,高速覆盖两层模型和三层速度递减型模型频散曲线没有出现多模式现象。低速覆盖两层模型、硬夹层型模型和三层速度递增型模型中基阶瑞利面波能量在整个频率段占优,三层软弱模型中基阶模式瑞利面波只在某一频率范围内占优。(2)在低速覆盖两层模型中,当覆盖层的厚度越大时,高阶瑞利面波能量越大,越不可以忽略,覆盖层厚度大于一个瑞利面波波长时,一阶和二阶瑞利面波频散剖面对地层分界面的识别效果较差。覆盖层厚度在一个瑞利面波波长之内,二阶瑞利面波能量占比较小,基阶和二阶瑞利面波频散剖面有较好的地层分界面识别能力。软夹层型模型的基阶和二阶频散曲线和频散剖面不能准确反映第一层的速度值,但是对分层界面有较好的识别效果,硬夹层型模型的基阶和二阶频散剖面由于体波等干扰的影响和提取误差存在,分层界面有下移的现象。三层速度递增型模型的基阶和二阶频散曲线和频散剖面能够较好地反映地层的分层情况。(3)椭圆极化频散剖面在切除体波以及偏移距在大于一个面波波长的条件下有较好的地层分界面识别能力,因此在实际勘探中速度频散特征可以和椭圆极化频散特征综合用于分层界面的识别。