在许多研究领域,数据呈现出多模态的结构特性,张量可以清晰完整地表示这类数据。而张量数据的向量化处理丢失了大量的数据结构信息,甚至造成维数灾和过拟合现象。张量分析的方法直接输入张量数据,能够有效保持数据的结构信息;此外,以张量数据为基础的模型和算法,在减少参变量数目的同时,缓解向量方法在模型学习时极易出现的过拟合现象,这意味着张量模型处理高维小样本问题更加有效,为分析高维向量数据提供了一种新的思路。基于张量的数据分析方法具有更加广泛的应用前景,所以本文探讨两类复杂关联数据的张量模型及其应用,一类具有天然的张量结构,一类可以转化为张量进行处理。本文的研究内容主要包括以下几个方面:1.对象关联数据的张量模型及其应用研究。传统方法破坏了张量数据的结构特性,张量可以有效表示该类复杂关联数据。以社会标注系统为背景,用张量及张量分解模型研究该系统的高阶结构特性和统计特性。以系统中的用户、资源、标签三大对象作为三个维度,引入权重值区分“用户-标签-资源”三元关系的关联强度,建立三阶权值张量模型,张量分解后得到最优核张量和三个维度的特征矩阵,以及新的三元关系的评分值,根据最优的评分值产生推荐列表,向用户推荐资源或标签。2.属性关联数据(向量数据)的张量模型及其应用研究。在实际问题中,存在很多具有关联关系的属性数据,通常采用向量方法进行处理,向量维数过高时容易产生过拟合现象,张量分析方法在减少模型参变量的同时缓解或避免了过拟合现象。本文基于向量数据的学习方法,主要是支持向量机的分类、回归和特征选择方法,自然地推广到张量空间,得到支持张量机的分类模型、回归模型和特征选择方法,实验对比证明,支持张量机模型不仅可以分析向量数据,还可以有效缓解高维小样本问题。3.实证研究:基于张量空间模型的网络舆情分析。通过张量方法向用户个性化推荐网络舆情热点话题,并实现网络舆情文本的有效识别和自动分类。在实现个性化推荐时,用张量对用户和网络舆情建模,通过张量分解分析用户的兴趣倾向,进而向用户个性化推荐网络舆情热点话题,实验结果表明,引入权重值的张量分解模型将进一步提高推荐资源的准确率,使个性化推荐结果更加精确。在实现网络舆情文本的有效识别时,将文本表示为20×20的二阶张量,构造张量分类器对网络舆情文本进行分类,实验结果表明,支持张量机模型在解决网络舆情文本的高维小样本问题和数据偏斜问题时具有更好的泛化性能。可见,将张量空间模型应用于网络舆情分析领域具有广泛的应用价值。