【摘 要】
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随机耦合技术在研究随机Loewner演变(SLEκ)的可逆性方面是一个强有力的工具.本文的主要工作：第一,讨论带形区域Sπ上SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.应用Feynman-Kac表示式证明
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随机耦合技术在研究随机Loewner演变(SLEκ)的可逆性方面是一个强有力的工具.本文的主要工作：第一,讨论带形区域Sπ上SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.应用Feynman-Kac表示式证明了在Sπ上存在两个带状SLEκ迹的耦合,即一个从a到b,另一个从b到a,使这两条曲线访问相同点的集合.第二,讨论圆盘D上径向SLEκ(κ∈(0,4])的随机耦合.利用一定ODE的解的表达式构造了D上两个径向SLEκ迹γ1与γ2的耦合,使得它们在下面意义下可以交换：限制其中一条曲线直到某个有限停时T前,而另一条是剩下区域内一个径向SLEκ变且其标记点是第一条曲线在T时刻的尖点.
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