双线性方法相关论文
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对三类非线性可积系统进行系......
对非线性演化方程(NLEEs)的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文基于Maple、Mathematica和Matlab三类符号计算软件平台,利用调制不稳定性分析、广义Darboux变换和Hirota双线性方法,研究了几......
非线性现象普遍存在于自然界和人类的日常生活中,为了揭示非线性现象的原理和机制,研究者们通常用非线性发展方程建立模型去描述这......
生活中存在了很多复杂的非线性现象,研究这些非线性的情况可以更好的推动科学技术的发展,现阶段有关非线性主要的研究方向是孤子、......
本文综述满足电影型(cinematic)曲率条件的Fourier积分算子的局部光滑性及其相关研究.电影型曲率条件包含非退化条件及曲率条件.作......
本论文的研究工作主要是基于计算机符号计算技术,并结合微分方程、代数及算子等相关数学理论,跨学科地研究了现代科技中一些重要的非......
本文较为深入地研究了一个变系数的非自治混合mKdV-sinh-Gordon方程。首先,分别采用WTC方法和FP方法证明了无论是在正共振点处还是......
非线性科学的快速发展使得人类掌握了分析复杂现象的工具,目前主导的非线性研究方向包括孤子、分形和混沌。自1970年以来,孤子现象......
通过四十多年来的长足发展,孤立子研究无论在理论上还是应用上均取得了突破性成果.在许多自然科学学科中都包含着与孤立子理论密切......
非线性科学的快速发展使得人类掌握了分析复杂现象的工具,目前主导的非线性研究方向包括孤子、分形和混沌。自1 9 7 0年以来,孤子......
随着非线性科学的发展,出现了大量的非线性发展方程,这些方程在不同的物理背景下起着重要的作用。其中,非线性薛定谔方程的孤子解......
自从在1965年,Zabusky和Kruskal创立了孤子的概念以来,已经有相当多的研究者研究了各种类型的孤子,尤其是因为孤子在各领域的广泛......
非线性偏微分方程可以描述水波、光学、玻色-爱因斯坦凝聚、电磁学、等离子体中的自然现象。非局域问题是近些年的研究热点之一。2......
学位
本文研究了在流体力学、凝聚态物理、等离子体物理和非线性光学中有重要应用的几类非线性偏微分方程的可积性、非线性波及其相互作......
借助于Hirota双线性方法和拓展的同宿试验函数法,通过构造测试函数,给出一个形变Boussinesq型方程的一些精确解.运用同宿呼吸子极......
本文利用Hirota双线性方法得到Zakharov-Kuznetsov(ZK)模型的N孤子解,并借助符号计算系统绘图,展示了多孤子之间的相互作用,分析讨......
非线性现象在自然界中是普遍存在的。研究非线性作用机制,对于物理学,化学,生物学,工程学以及社会科学都有指导意义。然而,非线性行为的......
本论文主要研究了非均匀介质中带自相容源的KdV方程以及解的动力学特征. 首先从谱问题出发,推导出带自相容源的等谱及非等谱KdV方......
本文的主要内容包括:定性地研究KdV方程以及Toda链的精确解的wronskian表示,给出最广泛的wronskian条件,显式的通解以及各种解之间的......
21世纪科学研究和技术发展的主流方向是非线性科学,如何构造非线性发展方程的精确解成为非线性科学研究领域的一个重要分支.目前,......
本论文主要利用Hirota双线性方法来研究孤子方程的若干问题,特别是精确求解问题.内容主要涉及:构造和求解变系数KP方程及其可积性,如双......
本文根据吴文俊院士提出的数学机械化思想,以符号计算软件Maple为工具,在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下,研究在流体力学、空气......
随着科学技术的发展,非线性现象在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要,物理、化学、生物、工程技术,甚至社会的经济问题都存在着......
求解孤子方程的精确解一直是孤子理论研究中非常重要的研究课题.运用Wronskian技巧,广义Wronskian以及双Wronskian来求一系列非线性......
本文研究的内容主要包括三个方面:Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的......
在寻求孤子方程的精确解的众多方法中,Hirota双线性方法以其直观、简捷的鲜明特点,倍受广大学者的关注和追捧.本文主要是运用Hirota双......
非线性偏微分方程是一类描述自然现象的数学工具.非线性偏微分方程的求解是当前十分重要和前沿的研究课题.而双线性方法就产生于此......
利用双线性方法给出了2+1维Sawaka-Kotera(SK)方程的N孤子解.将N孤子解中的实参数扩大到复数范围,得到了该方程的呼吸子解,描述线......
本文基于Hirota双线性方法,研究了(2 + 1)维Hirota-Satsuma-Ito方程。在特定情况下,呼吸波可以转化为其他类型的非线性波,包括W型......
从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的......
Hirota双线性方法是一种非常有效的直接方法,使得求解非线性演化方程的多孤子解转化为代数求解.将这一方法进一步拓展,求得了(2+1)......
Binary Bell Polynomials, Bilinear Approach to Exact Periodic Wave Solutions of (2 l 1)-Dimensional N
<正>In the present letter,we get the appropriate bilinear forms of(2 + l)-dimensionaI KdV equation,extended (2+1)-dimens......
对于变系数高阶非线性薛定谔(HNLS)方程,利用Hirota算子得到方程的双线性形式,进一步用双线性方法求解得到了方程的呼吸子解和怪波解......
与 Hirota 的双线性的直接方法,我们学习特殊联合 KdV 系统获得它的新 soliton 答案。然后,我们进一步与阴谋详细讨论 soliton 进化,......
Exact Solutions to a (3+l)-Dimensional Variable-Coefficient Kadomtsev-Petviashvilli Equation via the
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<正> In the paper, the variable separation approach, homoclinic test technique and bilinear method are successfullyexten......
Soliton Solutions and Bilinear Bcklund Transformation for Generalized Nonlinear Schrdinger Equatio
<正> Investigated in this paper is the generalized nonlinear Schrdinger equation with radial symmetry.Withthe help of ......
<正> In this paper,multi-periodic (quasi-periodic) wave solutions are constructed for the Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BL......
在这份报纸,我们在 Bargmann 限制下面考虑准确答案到 KdV 方程。通过指数的多项式和 Wronskians 表示的答案被双线性的途径通过在 ......
<正> The elementary and systematic binary Bell polynomials method is applied to the generalized NizhnikNovikov-Veselov (......
AKNS方程是重要的孤子方程,寻找孤立子解的方法往往在该方程上加以验证。考虑了这一方程系数为复常数的情况,使通常的AKNS方程成为特......
应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维......
针对无线传感器网络中无锚节点与传感器节点无法互相通信的应用场景,提出一种节点自定位算法。引入信号源,使传感器节点可接收到信......
将简化的双线性方法进行了推广,并运用这种方法获得了变系数Burgers方程的N孤子解。...