随着世界各国经济的一体化，股票市场已经成为反映国家实体经济的一个重要指标。股市不仅是国家经济的风向标，还是公司融资以及大众参与投资的首选地方，因此股市的波动会引起股民的投资情绪波动和公司的融资决策困难。适当的股市波动可以促进资源更加合理的分配，然而过度的股市的波动可能影响投资者和企业的利益从而引发金融危机。所以对股市的波动率作为研究对象建立可靠的模型并精准预测未来股市波动走向显得十分必要。
　　传统统计和计量经济理论中已经有很多波动率模型，而对于股市波动的预测目前大多都采用传统的GARCH以及GARCH模型的扩展模型。然而，传统的GARCH类模型严格地限于使用相同频率的数据，因此，GARCH类模型对长期金融市场波动的主要驱动因素的研究不太适用。本文主要采用近年来国外学者提出的GARCH-MIDAS模型，该模型的优点在于把MIDAS回归技术和GARCH模型相结合，从而可以同时考虑短期高频数据和长期低频数据。
　　而股票收益率往往呈尖峰厚尾的特性并且收益率残差对收益率存在非对称影响，除此之外如金融危机、区域战争之类的极端事件也可能会引起股票的极端波动。而标准的GARCH-MIDAS模型不能捕获股市中的非对称效应也不同捕获极端事件带来的极端冲击。因此本文在已有的研究基础上对GARCH-MIDAS模型进行改进，使得其能够捕获非对称效应和极端波动效应。本文具体研究思路如下：
　　首先，对于短期成分用GJR-GARCH模型替换标准GARCH-MIDAS模型中的GARCH过程，长期成分则是把已实现波动率分解成已实现正方差和已实现负方差。此外，为了捕获市场中由极端事件引起的极端波动，本文对GARCH-MIDAS模型进行了进一步的改进，其中在短期成分中引入不同的门限变量，而在长期成分中的做法是把已实现波动率进一步分解。通过上面的改进本文得到了15种不同的GARCH-MIDAS模型。
　　最后，本文将改进的模型在S&P500指数上进行实证分析来探讨改进模型对数据的拟合能力，以及改进后的模型能否有更好的预测精度。为了避免单个评估指标的片面性，本文使用了5个不同准则的损失函数来评估15个扩展模型在大波动发生时的预测表现。此外，同时通过使用模型置信集检验(MCS检验)发现同时包含非对称和极端波动效应的模型的预测结果相比于只含有非对称或者门限效应的模型更加接近观测样本。尽管没有某种模型在不同的评估准则下的样本外预测结果是最好的，但是包括非对称和极端波动效应的模型能够显著的提升股市波动预测能力。