本文主要利用复杂网络和微分方程等方面的知识,构建了三类基于复杂网络的传染病模型并研究了它们的动力学行为.全文共分为四章:第一章,首先,对传染病数学建模及动力学分析的研究背景及意义进行了论述,然后对本文所考虑的网络传染病模型的研究现状进行综述,最后对本文的研究内容进行简要介绍.第二章,通过考虑人口特征因素和染病个体直接变成易感个体等因素,构建了一类基于复杂网络的改进的SIRS传染模型并研究其动力学性态.通过再生矩阵方法求得基本再生数R0,并在此基础上,利用Jacobian矩阵和Lyapunov函数等方法,研究了其平衡点的稳定性.结果发现当R0<1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点E*是存在唯一的,并且此时系统也是持久的;当R0>1且δ>γ时,地方病平衡点E*是全局渐近稳定的.此外,还对三种主要的免疫策略进行了研究.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性和有效性.第三章,建立并研究了一类基于复杂网络的具有反馈机制和免疫接种的SIRS模型.通过求得基本再生数R0发现基本再生数R0不受反馈机制的影响.同时证明了若R0<1,则无病平衡点E0是全局渐近稳定的;若R0>1,则地方病平衡点E*是存在唯一的.通过采用适当的Lyapunov函数,证明了当R0>1和α≤αm时,地方病平衡点E*是全局渐近稳定的.虽然反馈机制不影响基本再生数R0,但它在抑制疾病传播方面仍然起着重要的作用.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和推广.第四章,主要研究一类基于权重网络的SIRS传染病模型的动力学行为,发现基本再生数R0决定了传染疾病的传播与否.即,若R0<1,则无病平衡点E0是全局渐近稳定的;若R0>1,则地方病平衡点E*是存在唯一的,此时系统也是准持久的.最后通过数值模拟,验证了理论结果的正确性.