【摘 要】
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随着社会信息化程度的加深,加密系统的规模也不断扩大,传统的密钥管理方法的缺陷正日益凸显。因此,作为一种安全高效的密钥管理方法,密钥分享（Secret Sharing）受到了越来越多的关注。密钥分享是指在一些参与者中分享一个密钥信息,使得某些特定的用户集合可以恢复出此信息,而其他的用户集合无法得到关于此密钥的任何信息。本文重点研究用户具有不同存储能力前提下的密钥分享问题。本文首先提出了一种加入共同信
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随着社会信息化程度的加深,加密系统的规模也不断扩大,传统的密钥管理方法的缺陷正日益凸显。因此,作为一种安全高效的密钥管理方法,密钥分享（Secret Sharing）受到了越来越多的关注。密钥分享是指在一些参与者中分享一个密钥信息,使得某些特定的用户集合可以恢复出此信息,而其他的用户集合无法得到关于此密钥的任何信息。本文重点研究用户具有不同存储能力前提下的密钥分享问题。本文首先提出了一种加入共同信息随机变量的线性规划方法,用于优化线性密钥分享速率的上界。相较于一般的方法,本文的方法对约束条件进行了有效增强,因此可以推导出一个更紧的线性密钥分享速率的上界,可用于改善某些密钥分享速率上界线性不可达的情况。随后,本文方法给出了所有五用户情况下的新的线性密钥分享速率的上界,并构造出了相应的线性实现方案,由此确定了五用户以内所有情况下的线性密钥分享速率的最优解。本文还提出了一种寻找最优线性密钥分享速率的算法。该算法是基于一个线性密钥分享方案的存在性等价于一个二次方程组解的存在性这一事实,并最终构造出一个实现最优线性密钥分享速率且主密钥为任意大小的线性密钥分享方案。相较于已有的主密钥为单位大小的线性方案,本文算法所确定的线性密钥分享方案在用户具有不同存储能力的情况下可以达到最优的线性密钥分享速率,有着更优的性能。
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