【摘 要】
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本文研究的是环上的Boltzmann测度的Sobolev不等式.文中首先针对本文的目的介绍了几个相关的重要的不等式:Poincaré不等式,对数Sobolev不等式与传输不等式,以及这三个不等式与Sobolev不等式之间的相互关系.在第二章的预备知识中介绍了本文的主要研究方法:降维定理以及一维测度满足Sobolev不等式的等价刻画,还有证明中所需估计.在第三章中给出了本文的主要结果以及证明.主要结
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本文研究的是环上的Boltzmann测度的Sobolev不等式.文中首先针对本文的目的介绍了几个相关的重要的不等式:Poincaré不等式,对数Sobolev不等式与传输不等式,以及这三个不等式与Sobolev不等式之间的相互关系.在第二章的预备知识中介绍了本文的主要研究方法:降维定理以及一维测度满足Sobolev不等式的等价刻画,还有证明中所需估计.在第三章中给出了本文的主要结果以及证明.主要结果展现了一个比较有趣的现象:最优Poincaré常数在h趋于无穷大时有一个1/h的阶,而最优对数Sobolev常数关于h却是常数阶,结合在紧流形上Poincaré不等式与Talagrand传输不等式的一个等价刻画,本文结果在一定程度上可以佐证对数Sobolev不等式严格强于Talagrand传输不等式.
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2002年湖南湘西里耶古城遺址一號井出土的里耶秦簡,主要爲秦始皇二十五年至秦二世二年間秦洞庭郡遷陵縣的官方文書檔案。其中散見的訊、鞫獄記錄,是獄案訊問供辭及審結記錄,與秦至西漢初奏讞文書“訊”“鞫”内容在形式、內容上多有可以比較之處,對瞭解秦至西漢初奏讞文書的早期形態具有重要參考價值。論文分緒論、正文、結語和主要參考文獻四部分。正文分爲三章,第一章分訊問之辭、诘訊之辭、“辭曰”及罪行調查等四類輯錄
以4年生"桂味"荔枝树为试材,分别研究不同放秋梢时间、喷施不同叶面肥、喷施不同浓度乙烯利+多效唑混合液对"桂味"荔枝成花的影响。结果表明,末次梢最佳放梢时间为9月下旬,成花枝率达90.65%;其次是10月上旬,成花枝率达86.52%;最差是9月上旬,成花枝率18.37%。提高结果母枝质量及成花枝率最佳叶面肥为益花益果+双藻糖肽+花果丰,成花枝率达96.86%;其次是硫酸镁+硫酸锌+氯化钙+硼砂,成
利用复合泊松过程的独立增量性,研究了一类带正跳跃的复合泊松过程首达时的概率密度函数。这类复合泊松过程的跳跃幅度服从离散分布,由首达时的概率密度函数,计算出首达时有限的概率。而后,作为文章主要结论的应用,计算了几个特殊例子,并推广了关于独立泊松过程的加权和过程的首达时概率分布的一些结论。
我们知道一阶Langevin扩散方程有唯一强解xt,并且xt为一个拥有唯一平稳分布的马氏过程.进一步的,当平稳分布取对数之后满足Lipschitz连续性和强凸性,xt指数收敛到其平稳分布.在统计中,一阶Langevin扩散方程和其对应的离散方程经常用于目标分布具有p*∝e-U（x）形式的抽样,在本文中,我们首先假设U是强凸并且其Hessian矩阵具有Lipschitz连续性,在2阶Wasserst
本文研究在T~3×（0,∞）上的不可压缩准静态Navier-Stokes-Fourier-Maxwell-Poisson系统:（?）这里u,p,E,B分别表示流体的速度,流体的压力,电场和磁场.θ和ρ分别为温度和密度,μ＞0是流体的粘度,κ＞0是热导率.该系统是由Arsénio和Saint-Raymond在[1]中提出的.本文主要应用Galerkin方法提出了该系统的逼近问题,再利用Schaude
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＜正＞近视正在朝着低龄化发展,形势严峻。预防青少年近视发生和发展已成为影响我国青少年眼健康的重大公共卫生责任。目前近视防控有三个手段:角膜塑形镜、低浓度阿托品、周边离焦软性角膜接触镜。一、近视防控的手段1.角膜塑形镜角膜塑形镜也叫硬性角膜接触镜,俗称OK镜。