【摘 要】
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"破产概率"问题是聚合风险理论研究领域最激动人心的问题之一,它研究保险公司的资产在某一时刻为负的概率,是保险精算数学的一部分.对保险公司破产概率问题研究的模型都有一
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"破产概率"问题是聚合风险理论研究领域最激动人心的问题之一,它研究保险公司的资产在某一时刻为负的概率,是保险精算数学的一部分.对保险公司破产概率问题研究的模型都有一个基本假设:理赔的到达流过程满足普通性假设.但象高速公路上的汽车追尾事故的理赔、火灾蔓延导致多家受损等理赔事件,这个假设是不成立的.该论文针对这种情形建立起新的模型——簇生点过程模型.在该模型中,我们以概率母泛函为工具得到理赔总量过程的均值与方差,进一步求得了破产概率的扩散近似,并用鞅分析方法证得了其破产概率的Lundberg型不等式.然后将该模型推广为主过程为非齐次泊松过程及COX过程的情形,采用类似的方法得到了平行的结果.最后将其特殊化建立起广义泊松过程模型,并证明了类似的结果.
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