作为当代物理学两大基石之一的广义相对论,无疑在众多高精度的实验中都得到了很好的验证。但在自然界中仍然还存在一些问题是广义相对论不能回答的,如与量子规范理论不兼容,物质与反物质的不对称,宇宙晚期的加速膨胀,星系的旋转曲线,奇点的存在等等。由于这些问题的存在,研究者们相信,广义相对论至少在特定尺度上是需要修正的。二次引力理论的提出一开始是为了解决某些实际的物理问题,但后来研究者们发现,这类理论同时也可以作为某个更基本的引力理论的有效场论描述。因此,对二次引力理论的研究或许能对整个引力物理的发展产生很强的推动作用。本文通过解析分析与数值计算相结合的方法,研究了二次引力理论中黑洞的自发标量化机制,通过该机制,广义相对论中的黑洞可以产生标量化,从而带上新的自由度——标量荷。在第二章中,本文介绍了两类二次引力理论,其中包括引入宇称不守恒的Chern-Simons曲率不变量以解释宇宙中物质与反物质不对称现象的 Einstein-scalar-Chern-Simons(EsCS)引力理论,以及引入 Gauss-Bonnet曲率不变量以解释宇宙晚期加速膨胀的Einstein-scalar-Gauss-Bonnet(EsGB)引力理论。在第三章中,本文讨论了这两类引力理论中黑洞的自发标量化机制的存在问题,以及Schwarzschild黑洞的标量化现象。在第四章中,本文通过数值方法,得到了静态时空中通过自发标量化机制形成的标量化黑洞。并通过误差收敛的连分数方法,对得到的数值解作了解析近似,发现解析近似与数值解之间的误差相对较小,因此,在进一步考虑某些物理问题时,可以将解析近似表示当作精确解来使用,作为实例,我们验证了相比标量化的黑洞,Schwarzschild黑洞具有更好的热力学稳定性。在第五章中,本文以EsCS引力理论为例,通过数值方法,对Kerr时空的扰动进行了研究,发现在旋转时空中,自发标量化机制仍然存在,意味着某些参数空间内会存在标量化的旋转黑洞。这些标量化的黑洞解不仅能为理论研究者们提供新的研究方向,同时也可能对将来更高精度的实验结果作出一定的解释。