连杆机构的综合方法是机构学研究的重要基础理论。四杆机构是各种连杆机构中最简单和最常见的一种,它在普及工业生产应用中更多的注意其输出的轨迹综合问题。因此,本文基于四杆机构连杆轨迹特征椭圆结合数值图谱法对平面和空间连杆机构(平面四杆机构、空间RRSS机构)分别进行轨迹综合研究。首先,建立平面四杆机构连杆轨迹曲线的数学模型。通过对轨迹曲线的分析,发现标准安装位置下的平面四杆机构连杆轨迹曲线上每个点对应旋转相应的输入角,旋转后的轨迹点位于圆曲线上,定义为轨迹特征圆。基于这一发现,一般安装位置的平面四杆机构连杆轨迹综合问题通过对特征圆接近函数进行优化,可以确定目标机构的输入构件杆长度、轨迹连杆长度、安装位置。进而将目标轨迹平移确定的安装位置参数。以傅里叶变换为工具对无平移安装位置参数的平面四杆机构连杆轨迹数学模型进行谐波分析,建立包含平面四杆机构基本尺寸型和其对应的尺寸型谐波特征参数的数值图谱库,通过模糊识别的方法得到所需平面四杆机构的基本杆长尺寸。再根据特征圆接近函数优化结果与基本尺寸类型的关系,计算剩余的尺寸类型,实现平面四杆机构的连杆轨迹综合。应用算例证实了该方法的有效性。其次,对标准安装位置的空间RRSS机构连杆轨迹曲线数学模型进行分析,轨迹曲线在xoy面上的投影点绕着z轴旋转对应的输入角,生成的点落在一个椭圆曲线上,定义为轨迹特征椭圆。基于这个发现,建立机构安装位置旋转角度数据库,将目标轨迹进行采样并依次旋转数据库中的角度组,对旋转后的轨迹采样点进行预处理,计算轨迹特征椭圆曲线,比较特征椭圆曲线和预处理后轨迹曲线相同位置误差和的最小值,确定目标机构空间安装角,然后将目标轨迹旋转确定的安装角度。分析无安装角位置参数的机构连杆轨迹数学模型,以傅里叶变换为工具建立连杆轨迹的动态数值图谱库,通过模糊识别方法确定目标轨迹的空间RRSS机构的基本尺寸型,再根据推导的理论公式对目标机构实际尺寸及安装位置进行计算。给出综合算例说明该方法的正确性。最后,将上面平面四杆机构和空间RRSS机构的轨迹特征椭圆的相位角定义为目标机构特征参数,通过谐波分析,建立四杆机构连杆转角数值图谱库,运用数值图谱法实现四杆机构的轨迹综合。进行多个算例证明该方法对于求解四杆机构轨迹综合的可行性。