地震勘探实践说明了地球内部介质的复杂性。地球介质的复杂性研究对于提升人们对地球内部结构、构造等地震探测能力，提高资源和能源地震勘探精度等均具有重要的科学意义和实际指导作用。目前，对于地震勘探而言，地球介质的复杂性主要体现在介质的纵横向非均匀性、各向异性和非线性。其中，介质各向异性和非线性研究是近20年来地震学和勘探地震学领域的研究前沿。本论文在简要概述地球介质复杂性研究现状基础上，重点为研究地球介质中非线性和各向异性的正、反演问题。　　 文中首先概述了介质各向异性及非线性状况下弹性波传播的基本理论，为后续正、反演研究提供理论基础；进而选择了具有低频散、高保真特点的近似解析法进行了各向异性和非线性介质中三分量地震记录的合成研究，讨论了介质的各向异性和非线性对三分量地震波传播的波场响应。基于国内外现有观测资料尚绝大部分为单分量记录(垂直分量)的现状，作者在介质各向异性成像方面，开展了两方面的工作。其一是利用观测的VSP或地面地震资料，进行了地下反射的叠前偏移成像研究，研究结果表明；忽略各向异性效应，将会使最终成像剖面不同程度地失真，考虑了各向异性影响，其所得介质结构和构造成像质量会得到极大改善，且该方法亦适用于三分量地震资料的处理和解释。其二是考虑存在三分量地震资料情况下，利用地震波旅行时与偏振信息联合反演介质各向异性参数。通过上述研究，获得了如下研究成果：　　 ①结合数值模拟手段，较系统地研究了地球介质各向异性和非线性对弹性地震波场响应，指出各向异性和非线性地震波场特征对于探测地球内部裂缝裂隙区，理解地球内部不同形变场和形变机制均具有重要的指示作用；　　 ②发展了基于各向异性模型和不同观测方案地震资料的地下介质结构成像叠前偏移方法。VSP、地面观测方案下的合成数据和实际资料处理表明结构和构造成像质量明显提高，为各向异性研究提供了一项处理高效、实用性强的叠前成像技术；　　 ③发展了与观测资料相匹配的各向异性结构旅行时反演和旅行时/偏振联合反演方法。指示忽略各向异性响应，将有可能造成地震资料反演及其后续解释的错误。