作为一个概念性模型,Burridge-Knopoff地震模型,又叫弹簧-滑块模型。自1967年提出以后,一直被地震学家和物理学家所关注,对此模型的研究也取得了一些与实际地震相符的结果。例如实际地震在时空、强度上的分布存在的一定规律可以在这个模型里重现。　　 首先,我们研究了滑块数目n=2时基于速度衰减摩擦力条件下BK模型的混沌动力学行为,发现系统具有丰富的动力学行为。如在不同的参数区域,系统会表现出周期、准周期和混沌行为。同时,系统通往混沌的路径也是不寻常的,由周期为一变成周期为二,然后直接进入混沌,而不是通过倍周期分岔方式逐渐进入混沌,这与别人的工作也是相符的。由于其不一般性,在这里并不存在费根鲍姆常数。　　 其次,我们还研究了在滑块数目增多时系统的动力学行为。李雅普诺夫指数的计算结果表明在滑块数目n＞2时系统会出现超混沌态,特别是在n=10的情况下最大和次最大李雅普诺夫指数几乎在全部的参数变化范围里都是大于零的。　　 最后,我们在前面研究的基础上,根据实际情况,对BK模型做了两项推广:一个是考虑了粘滞效应,另一个是考虑了耦合弹簧相互作用的非线性项。我们发现在加入粘滞项后系统的动力学行为较之未做推广时发生了非常大的变化,通过调控表征粘滞强度的参数γc的大小,可以使系统在未做推广时的混沌行为变成周期行为。因此,在这个由两个参数控制的非线性系统表现出了非常复杂的动力学行为。紧接着我们研究了在模型中加入耦合弹簧相互作用的非线性项后系统的动力学行为。通过比较分岔图、相轨道图以及相图和未做此推广的结果,发现该非线性项对系统的动力学行为几乎没有影响,系统复杂的动力学行为仍然来自于非线性的摩擦力。