地球重力场与地球质量分布密切相关，是地球的基本物理场之一。地球表面的质量变化和质量迁移导致地球重力场不断发生变化，从而产生时变重力场。若通过对时变重力场的研究进而可以研究地球表面的物理现象，充分了解地表物质迁移和质量变化的分布规律。GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力卫星计划的成功实施，能以较高的精度确定地球重力场的中长波信号，是研究地球时变重力场的重要手段。
　　不同机构利用GRACE数据解算了一系列的地球时变重力场模型，使用的方法主要包括动力学法、短弧法、加速度法、天体力学法和能量法。不同方法恢复时变重力场的核心思想基本一致，即:利用已有的模型构建GRACE卫星参考轨道和参考星间距变率，进而获得轨道扰动和剩余星间距变率，然后构建重力场扰动位系数与轨道扰动和剩余星间距变率的观测方程恢复时变重力场。然而在构建观测方程时，采用的弧长差异较大，例如可取30分钟、2小时、3小时、6小时、直到最长的24小时。本文在动力学法的基础上，探索如何使用长弧恢复时变重力场模型，主要研究内容和创新点包括以下几个方面:
　　(1)从牛顿运动学定律出发导出了线性化和顾及非线性改正的轨道扰动微分方程。在定位精度为3cm与非惯性加速度测量精度为3×10-10m/s2的条件下，对于线性化的轨道扰动微分方程而言在轨道扰动满足ρ≤4.7m是有效的，而顾及非线性改正项的轨道扰动微分方程在轨道扰动满足ρ≤4.14km是有效的，这在理论上保证了利用长弧建立观测方程的可行性。根据解的叠加原理给出了轨道扰动微分方程的求解方法，构建了引入非线性改正项的轨道观测方程，进一步推导了引入非线性改正的星间距变率观测方程，此外通过模拟计算验证了顾及非线性改正后利用长弧方法恢复重力场的有效性。
　　(2)基于运动坐标系与惯性坐标系的转换求解了Hill方程，假设摄动力误差中含有常数项和1CPR项影响时，导出了在运动坐标系下由摄动力误差产生的轨道扰动和剩余星间距变率低频误差影响形式，提出了在恢复重力场时除对剩余星间距变率进行低频误差处理外还需对轨道扰动进行低频误差处理，并通过模拟计算进行了计算结果的精度比较。计算结果表明，仅使用轨道数据和组合轨道与星间距变率数据利用不同弧长恢复重力场时，经过轨道扰动低频误差处理恢复的重力场模型精度更优。
　　(3)将扰动位表示成三角级数的形式代入到Hill方程中，导出了扰动位系数矩阵。通过分析不同阶次的扰动位引力梯度可以发现在15次的倍数上存在常数项和1CPR项，为此在扰动位系数矩阵中存在t、t2、t cosωt和t sinωt这样的共振项。正是由于存在这样的共振项，当摄动力误差中存在常数项和1CPR项时，对于较长的弧长采用最小二乘恢复重力场位系数时更多的误差进入到共振项中，进而15次的倍数项解算精度较差。Seo et al.(2008)指出了15次倍数上解算精度较差，本文从理论上进行了说明。
　　(4)恢复时变重力场时除非惯性力标定和摄动力存在1CPR误差外，非惯性力标定都是分段标定的模型不精确，因此导出的剩余星间距变率存在的误差具有分段标定的形式，根据分段标定的特点提出了三次样条拟合替代七参数拟合处理剩余星间距变率低频误差，通过模拟计算可以发现三次样条拟合与七参数拟合精度基本一致，并且在某些阶数（如2阶项，15-20阶）略优于七参数拟合。
　　(5)基于顾及非线性改正的动力学法采用三次样条拟合处理剩余星间距变率低频误差，采用两步法处理2006年1月-2009年12月的GRACE数据恢复时变重力场模型UCAS_Grace01，与CSR、JPL、GFZ同期模型相比精度基本一致。
　　(6)基于顾及非线性改正的动力学法对轨道扰动和剩余星间距变率都进行低频误差处理。采用三步法使用6、12、24、36和48小时的弧长处理2010年1月份的数据恢复时变重力场与CSR同期模型相比，未经过轨道扰动低频误差处理恢复的重力场模型随着弧长的增加在15阶以后解的精度逐渐变差，经过轨道扰动低频误差处理不同弧长恢复的重力场模型具有很好的一致性。
　　(7)基于顾及非线性改正的动力学处理2005年1月-2010年2月的GRACE数据恢复时变重力场模型UCAS_Grace02。受到数据质量的限制，恢复时变重力场的弧长超过24小时占35％。将UCAS_Grace02分别与CSR、JPL、GFZ发布的同期模型相比，具有很好的一致性。