幂零群是代数学里的一个基本研究对象。设R是含幺交换环,记U（n,R）是R上所有单位上三角矩阵作成的群,它是幂零类等于n-1的幂零群,这是幂零群中最基本的群例。熟知U（n,R）的上、下中心列是重合的,不过U（n,R）的子群的上、下中心列可以相差甚远。对有理数域Q,取U（n,Q）的子集（?）其中Gij为有理数加群（Q,+）的子群,1
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幂零群是代数学里的一个基本研究对象。设R是含幺交换环,记U（n,R）是R上所有单位上三角矩阵作成的群,它是幂零类等于n-1的幂零群,这是幂零群中最基本的群例。熟知U（n,R）的上、下中心列是重合的,不过U（n,R）的子群的上、下中心列可以相差甚远。对有理数域Q,取U（n,Q）的子集（?）其中Gij为有理数加群（Q,+）的子群,1<i<j≤n。一般地,G不是U（n,Q）的子群。特别地,当某些Gij是（Q,+）的平凡子群时,判断G是否成群不是一件容易的事。本文给出了 n=5、且至少有一个Gij是平凡子群时,G成群的充要条件,计算了 G成群时,G的上、下中心列,由此得到了此时G的上、下中心列重合的充要条件。最后,在G为U（n,Q）的子群这一条件下,我们讨论了G的结构的可能性个数。
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铋层状无铅压电陶瓷以其独特的电学性能及结构,受到众多科研人员的关注及研究,在深海勘探、军工、核能等高温恶劣条件下有着广泛的应用前景。本论文选取具有高居里温度（>600℃）的Na0.5Bi4.5Ti4O15为研究对象,通过对材料进行A/B位K2CO3、Ce O2、Nb2O5掺杂,并结合结构精修探究材料结构与性能之间的关系,主要研究内容如下:首先,对Na0.5Bi4.5Ti4O15进行A位钾掺杂,对A
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