复杂网络是一个涵盖数学、图论、统计物理学、控制科学等多个学科的交叉学科。近年来,科学界越来越热衷于对复杂网络控制的研究,而研究复杂网络的最终目的是通过外部控制使网络到达期望的目标状态。如果一组适当的控制信号可以在有限的时间内将网络从任意的初始状态驱动到任意的最终状态,则网络被认为是可控的。即便网络在理论上达到了可控性的要求,但是有时控制信号消耗的控制能量太大而不符合实际,因此要对控制能量的大小进行预估,并采取合理的方法来降低控制能量。近年来对于复杂网络点动态系统的可控性和控制能量已经进行了大量的研究,相对应的在网络边动态系统中的控制能量却鲜有涉猎。与前者最根本的区别是,边动态系统的状态定义在边上,节点的交换矩阵对应入边状态变量和出边状态变量之间的相互作用。本文基于边动态系统,研究了复杂网络的完全控制和目标控制的控制能量问题。复杂网络边动态系统在完全控制下,即网络中的所有边都是可控的。先利用最优控制理论推导得出了系统变换到某一最终状态所需要的最优控制能量,并计算出在控制时间内的所需要的最优控制输入信号。当系统的最终状态不能确定的情况下,我们证明了向不同的方向移动单位距离的最优控制能量间的差距非常大的,其中最大的定义为最大控制能量,它的大小等于格莱姆矩阵最小特征值的倒数。因此,要得到最大控制能量,首先要计算网络的格莱姆矩阵。与点动态中常用的直接计算格莱姆矩阵的方法不同,我们使用一种新颖的间接的方法来计算格莱姆矩阵,并证明了其可行性。为了探究能够影响最大控制能量的要素,我们对模型网络和实际网络进行了大量仿真,分析了网络的被驱动边数、致密性、异质性和控制时间等对最大控制能量及其变化速率的影响。我们可以将网络中的边分为三类:关键边、冗余边和间断边,不同的边作为被驱动边时控制能量的大小也就不同。目标控制是减小控制能量的有效方法,它不需要控制整个网络,只要目标边集可控即可。我们也利用最优控制理论推导出在目标控制下的最优控制信号和最大控制能量等参数的计算公式,此时的最大控制能量等于输出格莱姆矩阵最小特征值的倒数,输出格莱姆矩阵是格莱姆矩阵的主子矩阵。通过模型网络和实际网络目标控制下的最大控制能量仿真结果,提出了可以有效减少控制能量的控制策略。