原子辐射跃迁过程研究在天体物理、惯性约束聚变等领域具有重要意义。天体元素丰度研究需要完整精确的基本原子参数,包括束缚态能级和振子强度、光电离截面等辐射跃迁参数,而X射线天文学则需要大量原子内壳层辐射与Auger跃迁参数以解释高分辨的观测谱。内壳层激发过程和洞态的衰变特性同时也是X射线与原子相互作用的实验和理论研究中非常感兴趣的话题。本文基于R-矩阵方法,对原子的能级结构,价、亚价和内壳层的辐射跃迁进行了研究,并对内壳层单、双洞态的Auger衰变进行了较为系统的研究。首先,对铁族原子Cu I和Zn I的复杂原子结构问题进行了研究,计算了天体元素丰度研究中迫切需要的基本原子参数。计算中考虑了大量的组态相互作用以合理地描述原子的量子态,得到了包括束缚态能级、束缚-束缚跃迁振子强度和各个束缚态的光电离截面在内的完整辐射跃迁参数,并与已有的实验和理论结果取得了较好的符合。研究表明,3d壳层激发态在电子关联效应的处理中至关重要,并且对价壳层的光电离截面有显著的影响,特别是铜,其光电离截面展示了非常复杂的3d激发共振结构,在具体的等离子体模型中必须认真对待。其次,系统地研究了Ne等核序列K壳层单、双洞态的自发辐射和Auger衰变过程。计算中仔细地挑选了K-LL和KK-KLL主要Auger跃迁对应的靶态,并对次要通道的贡献进行了评估。根据选定初态在1s-2p激发共振区的光电离截面,得到了单、双K洞态的Kα谱线能量、自发辐射率、Auger宽度、Auger电子能量和分支率等性质参数。洞态的共振能量和Auger电子能量与实验结果符合得非常好。对于辐射跃迁率和Auger宽度,不同的理论研究所得的结果之间存在着一定的差别,对其物理原因进行了分析。本文的结果与细致考虑电子关联效应的理论结果符合较好,说明考虑大量组态相互作用的R-矩阵计算具有重要的参考价值。最后,对Ne原子基态和Ne+单K洞态K边区域的光电离截面进行了计算。Ne原子K边区域的光电离截面在实验上和理论上已有不少的研究,本文的计算结果与最新的实验结果符合很好。首次研究了单K洞态作为初态的光电离问题,建立了计算Ne+单K洞态K边区域光电离截面的密耦合模型。对K壳层激发Rydberg系列共振,采用分立Lorentz线型叠加的方法对共振Auger效应加以考虑,但第一个共振1s-3p是通过在计算中包括较多靶态直接得到的。在K边之上,光电离截面则展示了许多弱的芯价双激发共振。