本文利用微分方程稳定性理论和定性理论,研究了几类时滞传染病模型的动力学性质,得到了若干新的结论,证明了微分方程的一些定理,并推广了已有文献中若干相应的结果.全文共分四章.第一章,简明地介绍了所研究问题的背景和本文各章节的主要内容.很多传染病严重危害着人类的身体健康,本文将通过疾病传播过程中若干重要因素之间的联系建立微分方程并加以讨论.第二章,研究了具有CTL免疫反应的时滞HBV传染病模型通过对模型的适定性和平衡点存在性的讨论,再利用平衡点处的线性化系统及相应的特征方程和具有CTL免疫反应基本再生数R₀及不具有CTL免疫反应的基本再生数R₀^*R₀,证明了无病平衡点、无免疫平衡点和有病平衡点的全局稳定性.当R₀<1时,无病平衡点R₀是全局稳定的,当R₀>1≥R₀^*时,无免疫平衡点1是全局稳定的,当R₀> R₀^*>1时,有病平衡点2是全局稳定的.第三章,研究了具有离散时滞的HIV传染病模型通过对模型特征方程的分析,得到了无病平衡点局部稳定的充分条件,如果<1无病平衡点R₀是局部渐近稳定的.通过构建适当的Lypunov函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,进而讨论了模型的保持性,即如果R>1,模型的解都是非负且有界的.第四章,研究了具有一般发病率的双时滞HIV-1传染病模型首先讨论得到模型的解都是正的.通过分析模型的特征方程,得到了无病平衡点和有病平衡点的局部渐近稳定性:当R₀<1时,无病平衡点E₀是局部渐近稳定的,当R₀>1时,有病平衡点E^*是局部渐近稳定的.