时滞现象在控制问题中十分普遍，因而加强对控制系统时滞问题的研究变得非常重要。在加深对时滞控制问题研究的同时，学者们也注意到了时滞系统的稳定性问题。实际工程中由于被控对象受到多层次、外界干扰及各种不确定因素影响，系统呈现非线性，因此用数学语言和数学方法来描述研究这些非线性系统也是很有必要的。本文研究的内容包括了广义系统、中立系统等，对这些含有非线性项的系统进行了H∞随机稳定性分析，具有一定的学术价值和实际应用前景。　　论文的主要内容如下　　首先，对广义的并且带有非线性项的时滞 MARKOV跳变系统进行了研究，构造了合适的Lyapunov泛函，结合自由矩阵等方法，得到了可以确保系统H∞随机稳定的判定依据，并用仿真例子来说明了方法的可行性、有效性。　　然后，通过构造新的多Lyapunov泛函，运用线性矩阵不等式等方法，研究了带有不确定项和非线性项的时滞中立MARKOV跳变系统，得到了系统的H?随机指数稳定的判定依据。　　最后，研究了带有不确定项和非线性项的广义 MARKOV跳变时滞系统，通过构造时滞依赖的Lyapunov泛函并运用线性矩阵不等式等方法得到了判定系统H∞随机稳定的充分条件。