基于图像一阶或二阶差分的边缘检测算子通常对噪声敏感,这种敏感使得平滑图像步骤作为边缘检测的前置过程必不可少。当采用各向同性高斯核函数平滑图像时,边缘检测算法陷入了两难境地:小尺度高斯核具有较好的边缘定位和分辨率,但对噪声敏感;大尺度高斯核对噪声具有较强的鲁棒性,但边缘定位和分辨率较差。各向异性的边缘检测基于各向异性高斯核和,优势是抗噪性强,边缘分辨率高,缺点是存在“边缘拓散”问题,并且不适用于折反射图像的边缘检测。因此本文围绕现有的各向异性高斯核存在的局限性,进行了以下两个方面的研究:提出各向异性的多尺度边缘检测算法。单尺度的各向异性高斯核在计算图像梯度时会导致明显的“边缘拓散”问题,且选取的尺度参数越大,该问题越变得严重。在第三章中分析了单尺度的各向异性高斯核存在的“边缘拓散”问题的原因和现有的基于“几何平均”的多尺度技术存在的问题。基于“信号平均”思想,创新性地提出了基于“算术平均”的多尺度融合技术。实验结果表明,各向异性的多尺度边缘检测算法有效融合了图像在低尺度下的边缘信息,可以有效抑制单尺度的各向异性高斯核存在的“边缘拓散”问题,提高了算法检测结果。提出折反射图像的各向异性边缘检测算法。定义于欧式平面的各向异性高斯核无法有效利用折反射图像的几何结构性质,而现有折反射图像的边缘检测算法都是用各向同性高斯核,无法有效保护图像边缘信息。第四章将各向异性高斯核拓展到折反射图像上,基本观点是将折反射图像看作是定义在黎曼流形上的函数,并将黎曼度量张量融合到各向异性高斯核中,从而得到适用于折反射图像边缘检测的各向异性高斯核。实验结果表明,新算法不仅可以有效利用折反射图像的几何结构信息,还可以有效保护图像的边缘,提高了算法检测图像边缘的效率。