随着采集设备更新的加速化,无论是图像还是图形的数据量都以几何速度在增长,远远超过了硬盘扩容的速度。因此对图像和图形压缩方法的研究一直都是研究人员的关注热点。本论文针对图像的压缩方法提出了最优截断的思想,针对图形压缩提出了两种参数化方法来提高几何图像的可压缩性。另外,还提出了一个快速有效的文本图像倾斜检测方法来摆正倾斜的扫描文本图像。本文的工作主要包括：(1)图像压缩中的最优截断方法。图像压缩实际上是对原始图像数据的截断,关键在于对截断点的选取。截断点的选取可以看成是在约束条件下求极值的优化问题。相应于不同的应用背景,最优截断点的位置也是不同的。根据不同的应用背景提出了两个目标失真函数,在所绘制的最优R一D(Rate-Distortion)曲线上找到限定条件所对应的最优截断点,从而得到当前应用背景下的最优图像压缩效果。本算法是嵌入式的,很容易移植到其它图像压缩方法中,改善其压缩效果。(2)提高几何图像可压缩性的参数化方法。本文提出了两种提高几何图像可压缩性的参数化方法,直接法和间接法。直接法通过分析图形点一环邻域和图像像素四邻域的关系设计了一个能够在参数域上感知几何图像可压缩性的能量函数。然后通过求解一个超松弛线性方程组来极小化这个能量,最后通过一致采样最终的参数域构造出具有低局部线性误差的几何图像。间接法是用间接的参数化方法来直接达到提高几何图像可压缩性的目的。首先我们移动图像点使得在当前的参数域中几何图像的局部线性误差最低,然后建立图像点的新位置和原有的参数域之间的位置关系,最后通过这个关系更新参数域使得图像点回到原来的位置并具有低的局部线性误差。同时,考虑到图形特征的重要性,一个特征保护方案被引入来促进几何图形的精确重构。(3)文本图像的倾斜检测方法。由于文字在文本图像的排列方式或横或竖,因此文本图像可看做是具有周期性纹理的图像。傅立叶变换是检测周期性的有力工具,它的能量频谱图中的峰值点能够揭示出空间文本图像的周期性纹理。通过分析文本图像经过傅立叶变换后能量频谱图中峰值点的位置,提出了两种不需要迭代的文本图像倾斜检测方法。由于浮点运算中舍入误差的不可避免性,同时引入了一个快速收敛方法来最终确定高精度的文本图像倾斜角度。