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本文主要研究了变分不等式和变分包含组的解及迭代算法，并证明了算法的收敛性，用计算机对算法的收敛性进行了验证；给出了拓扑空间中的KKM型定理。
首先，在有限维欧氏空间提出了一种解一般变分不等式的超梯度算法。该算法的搜索方向是最新的，其计算机数字验证结果较好，在适当的假设下证明了该算法的收敛性，并进行了收敛率分析。
其次，利用新的单调算子即H-单调算子，定义了该算子下的预解算子，并讨论了一类广义集值变分包含组，进而给出了H-单调算子下的新的迭代算法，并证明了该算法的强收敛性。
最后，在FC-空间中引入R-KKM选择和R-KKM映射，给出了非空交定理，并利用所得到的结果证明了一个极大极小不等式。