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本文主要研究的是具有食饵收获与捕食者转换的生态流行病模型，通过分析相关的特征方程，分析出在正平衡点处当时滞达到一个特殊值时，Hopf分支就会发生，规范性定理及中心流行定理决定了Hopf分支的稳定性及其方向.此外，对于微分方程用全局Hopf分支定理得出了周期解的全局存在性，最后数值分析说明了理论的结果. 全文共分以下几部分： 第一章为绪论，主要介绍所研究问题的一些背景及本文所用到的定理. 第二章根据给出的带有时滞的捕食者转换的生态流行病的模型，研究其正平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性.方向，稳定性，周期解，及全局Hopf分支等问题，并给出了数值模拟。