结构优化设计涉及土木、机械、航天、能源等多个领域。其作用对人类的影响越来越大,优化时刻存在我们身边,一个优秀的优化可以使人们用有限的资源来谋求更多的发展,获得更多的利益。支承位置优化可以用于建筑物,印刷电路板,工件加工等结构设计工程中。对支承体系的优化实际上来说是一个拓扑优化问题,支承的布置多种多样,从数学的角度讲,其组合是无穷无尽的。本文中研究的问题是优化梁结构或板结构中支承的位置,使结构的最大挠度绝对值最小。假设支承在有限元模型的结点处约束结构,且仅对支承点处的横向位移有作用。本文用一种渐近移动法的启发式优化方法研究了梁结构、桁架结构和板结构的支承优化问题。首先建立了支承优化问题的数学模型。求得了结构中挠度对支承位置的灵敏度。对结构进行有限元建模,在灵敏度分析的基础上,使得每一次的迭代过程,使结构的最大绝对挠度值减小最多。用简单的例子验证了本方法的正确性,然后在此基础上,通过若干算例讨论了各种参数变化对结构支承优化位置及最大绝对挠度值的影响。