【摘 要】
：
保角变换是复变函数的一个基本问题,广泛应用于物理学与工学.保角变换的主要求解方法有解析法和数值计算法.解析法的基础是Riemann存在与唯一性定理,指出保角变换函数的存在
论文部分内容阅读
保角变换是复变函数的一个基本问题,广泛应用于物理学与工学.保角变换的主要求解方法有解析法和数值计算法.解析法的基础是Riemann存在与唯一性定理,指出保角变换函数的存在性,但是并不能给出函数的具体形式.因此,对于许多复杂的区域必须通过数值计算方法来求变换函数.目前的保角变换分为两类:一类是单连通区域的保角变换,另一类是多连通区域的保角变换.本文研究基于模拟电荷法多连通区域的数值保角变换计算法,主要工作有:(1)对保角变换的相关概念和定理进行介绍.(2)给出了以心脏线和星形线为外边界的多连通区域的模拟电荷点和约束点的取法.(3)通过对于双连通和有界多连通区域的约束方程进行预处理,构造了一个对称正定线形方程组.进而,分别利用Runge-Kutta法和(n,m)-Pade迭代法求解对称正定线性方程组得到电量和变换半径,构造了近似高精度的保角变换函数.(4)对基于模拟电荷法的无界多连通区域的数值保角变换计算法进行了详细阐述,将本文的方法运用到了流体力学,并模拟出了圆柱体周围的流线.最后,对文中提出的数值保角变换改善法其进行了数值实验,数值结果表明了本文算法改善数值保角变换精度的有效性.
其他文献
本文对两种云南产药用植物山土瓜（Ipomoea hungaiensis）和疣叶暗罗（Polyalthia verrucipes）的化学成分进行了研究,分离后经过谱学分析鉴定25个化合物。通过溶剂提取,之后利用各种
雷公藤红素(CSL)、雷公藤甲素(TPL)和雷公藤內酯酮(Tri)均属于卫矛科雷公藤,是雷公藤主要活性成分。研究表明这些化合物具有抗氧化,抗类风湿,抗老年性痴呆症等功效,其显著的
近年来,大规模的光谱巡天计划已获得了大量低红移、大质量发射线星系的光谱。后续的大样本光谱分析表明,星系的恒星质量、金属丰度和恒星形成率之间存在着紧密的联系,比如质
鉴于黑洞吸积是致密天体中心发动机的标准模型,本文以黑洞为代表研究了致密天体中射电喷流的加速机制。在简要介绍了kerr度规、黑洞可能的提能机制和与吸积效率有关的光度研
本文针对二阶椭圆界面问题浸入界面有限元方法提出了多重网格求解算法.论文首先介绍了求解二阶椭圆界面问题的浸入界面有限元方法,接着,构造出网格间的转移算子,证明了转移算
模糊数理论是模糊分析学的重要组成部分.由对称模糊数引入的等价关系确定的模糊数商空间受到许多学者的关注.本文主要研究模糊数商空间F/(?)的代数性质、收敛结构,以及函数列
现在人们已经能够在单层石墨烯材料的基础上,通过多种手段获得石墨烯量子点。石墨烯量子点材料具有优良的物理和化学性能,在光激发、细胞生物成像和生物分子探测等方面应用前
时间域激发极化法简称TDIP,它是以不同岩矿石的激电效应的差异为基础,通过观测和研究大地激电效应,以此达到探测地下地质状况的一种分支电法。传统的时间域激发极化法反演通
随着短脉冲激光技术的发展,在实验室中制备和检测不同体系的电子波包已成为可能。半经典闭合轨道理论有着应用范围广、物理图像清晰等优点成为解决强场中原子或分子光吸收现
腹毛类纤毛虫是一类皮层系统和细胞结构相对较复杂的纤毛虫,研究它的皮层纤毛器及其在形态发生时期的变化,对揭示纤毛虫生命周期中的发育模式,原有细胞结构在新结构形成过程