【摘 要】
：
本文共分为三个部分.第一部分为本文的引言.主要介绍了椭圆偏微分方程水平集凸性问题的研究成果.同时,又陈述了论文将要证明的两个定理,即在二维区域上给出蒙日-安培方程的水
论文部分内容阅读
本文共分为三个部分.第一部分为本文的引言.主要介绍了椭圆偏微分方程水平集凸性问题的研究成果.同时,又陈述了论文将要证明的两个定理,即在二维区域上给出蒙日-安培方程的水平集曲率关于高度的变化情况.第二部分为理论知识.主要介绍定理证明中所用到的一些相关概念,给出了蒙日-安培方程在新坐标系下的表达形式及线性化算子第三部分是本文两个定理的证明.主要方法是：对论文要证明的两个定理,我们分别构造了两个辅助函数,得到了关于水平集曲率的一个估计,对一类蒙日-安培方程解的几何性质有了更好的了解.具体说来,有定理1.1.设Ω2是R2中的有界光滑区域,有u∈C4(Ω)n C2(Ω)是蒙日-安培方程在Ω中的一个解,假设对x∈Ω,有|▽u|≠0,令并且u的水平集是严格凸的,对函数其中bθθ表示第二基本形式的逆张量,h是水平集上的支撑函数,我们有D2f(t)≥0.定理1.2.设Ω是R2中的有界光滑区域,有u∈C4(Ω)n C2(Ω)是蒙日-安培方程在Ω中的一个解,假设对x∈Ω,有|▽u|≠0,令并且u的水平集是严格凸的,对函数其中bθθ表示第二基本形式的逆张量,h是水平集上的支撑函数,我们有D2f(t)≥0.
其他文献
以明确科技型企业的内涵、类型及主要特征为前提，致力于进一步研究科技型企业战略管理原则及战略管理措施，从而根据科技型企业发展的实际需要，制定适宜的科技型企业的发展战略。
简述了蓄热式换热器和蓄热燃烧技术的原理。介绍了中石化洛阳工程有限公司根据上述原理开发的"新型陶瓷蓄热式空气预热器"及其工业应用试验情况。特征鲜明的"八通换向阀"和"U
分析了原CO2气提法尿素生产装置存在的问题,主要包括气提效率低、精馏塔出液温度低、氨水槽中氨水浓度超出设计值、单位产品综合能耗较高等。针对存在的问题,在原有CO2气提生
优化原则属于言语策略的一种,优化原则下语言替代现象很容易产生。情绪心态的调整、自我保护的需要、交流顺畅的实现,促使语言使用者采用语言替代形式。
春节在我国人民生活中有独特地位,春节期间的危重病发生发展也有其特殊性。为探求城市春节期间的急诊内科临床特点,我们对近3年春节期间急诊内科222例危重病人回顾性分析如
职工书屋是中华全国总工会和各级工会组织在全国开展的一项重要文化工程,建设至今已有十个年头,虽然在为企业文化建设服务方面取得了较大的成绩,但也面临着一些新的挑战,出现
婴儿抚触是通过抚触者的双手对婴儿的皮肤进行有次序的、有手、法技巧的科学抚摸，让爽量温和鲥良好靴激通进皮姨待封中枢神经系统，以产生积极的生理效应。婴儿护理专家发现，肌肤
临沧市农业技术推广站集玉米科技团队之力,于2018年在临翔区、永德县、耿马县、双江县、镇康县5个县(区)8个试验点共完成省、市下达的玉米试验26组:按用途分粮饲兼用型20组、
对椭圆形蒙日-安培方程detD~2u=1满足齐次Dirichlet边值条件下,本文在五维空间形式中构造与解有关的辅助函数,借助柯西施瓦茨不等式、牛顿不等式进而证明一个关于此方程解的
我国正处在行政体制改革的关键时期,但对于行政规章的改革进程较为缓慢,行政规章关系公众的切身利益,对行政规章风险的评估是亟需解决的重要问题,对行政规章风险进行评估有助