本文将研究在线性赋范和幂赋范两种赋范定义下混合偏t分布极值的渐近性质及数值模拟,全文主要分为以下三个部分.第一部分研究在线性赋范和幂赋范两种条件下,混合偏t分布规范化最大值的分布函数的高阶渐近展开式.首先,应用偏t分布的尾部表达式可以得到混合偏t分布的尾部表达式,应用该尾部表达式可以判断出在线性赋范条件下混合偏t分布的极值分布类型,并且确定相应的最优规范化常数.其次,在该最优规范化常数条件下,通过对混合偏t分布尾部表达式的精确展开,得到在线性赋范条件下混合偏t分布规范化最大值的分布函数的高阶渐近展开式.最后,通过简单变形,得到在幂赋范条件下混合偏t分布规范化最大值的分布函数的高阶渐近展开式.第二部分研究在线性赋范和幂赋范两种条件下,混合偏t分布规范化最大值的密度函数的高阶渐近展开式.首先,应用偏t分布的密度函数的表达式得到混合偏t分布的密度函数的表达式.其次,分别利用第一部分得到的在线性赋范和幂赋范两种条件下规范化最大值的分布函数的高阶渐近展式以及混合偏t分布的密度函数的表达式,即可求得两种赋范条件下规范化最大值的密度函数的高阶渐近展开式.第三部分基于第一、二部分的结果进行数值模拟和比较.通过两个例子分别对规范化最大值的分布函数和密度函数的各阶渐近展式进行模拟,与相应的精确值进行比较,最后用图表的方式展示出来,进而更直观地反映线性赋范和幂赋范两种条件下高阶渐近展式拟合精度的差异.