过程能力指数是衡量一个过程能够满足产品质量要求的程度。在实际的生产过程中,许多稳定的过程并不简单地服从正态分布,其方差为方差分量之和。因此,混合线性模型下过程能力指数的研究在现代的工业生产过程中具有十分重要的意义。本文主要对混合线性模型下的过程能力指数的差值和多元过程能力指数进行研究,主要结果如下:首先对两类单因素混合线性模型下的过程能力指数的差值进行研究。在平衡情形下,利用广义推断方法给出了指数差值的广义枢轴量,用此来构造此模型下的广义区间估计。通过模拟计算得到区间估计的覆盖率,模拟结果表明利用广义推断方法得到的区间估计的精确度高,并且此方法简单易行;在不平衡情形下,利用Fiducial推断方法给出了此模型下的广义枢轴量,进而构造指数的广义区间估计,同时用近似法给出此模型下的区间估计。通过模拟计算来比较两种方法得到的覆盖率,模拟结果表明广义置信区间优于近似法,且区间覆盖率都接近置信水平。其次对多元过程能力指数进行推断。本文研究了基于变异系数法和主成分分析法两类多元过程能力指数的区间估计。利用Fiducial推断方法给出两个模型下指数的广义置信区间,并通过实例说明方法是可行的。最后通过数值模拟说明基于变异系数法的广义推断方法更准确且稳定。