这是一篇属于相对同调代数范畴的论文，它的研究对象是近年来被广泛研究的一种相对同调代数-Gorenstein同调代数，以及相对同调代数中的重要研究对象-相对无挠模.文章共分为三个部分:　　 第一章为引言，主要介绍一些相关的背景知识，符号以及本文的研究背景.　　 第二部分主要介绍Gorenstein同调代数中的一些结论.我们将用相对比较“基础”的同调代数中的基本方法证明Gorenstein同调代数中关于Gorenstein同调模以及Gorenstein同调维数的一些结论.得到Gorenstein投射模范畴和Gorenstein内射模范畴分别是投射和内射预解子范畴.并给出了在一个模的Gorenstein投射维数有限的情况下，其Gorenstein投射维数小于等于n的等价刻画.另外，在这一章，我们还不加证明的列举了关于Gorenstein整体维数研究的一些结果.　　 文章的第三部分主要讨论了相对于一个平衡双模的无挠模的性质和相对无挠模子范畴的扩张封闭问题.证明了相对无挠模子范畴保持任意直积，保持直和项并保持有限直和.另外给出了一些关于其扩张封闭的充分和等价命题，部分结果推广了关于经典的无挠模的结果.