由于量子计算具有叠加、纠缠、并行性等独特优势,研究者们提出了许多经典算法的量子版本,并验证了算法的高效性。量子图像处理作为目前的一个研究热门,它是将量子计算应用到图像处理中。量子图像处理研究包括几何变换、颜色变换、图像缩放、图像置乱、图像分割、特征提取、量子图像水印和加密等等,当然还包括它的基础,量子图像表示方法。本文旨在研究量子图像处理算法及相应的电路设计,主要研究工作如下:(1)量子高维彩色图像表示方法量子图像表示方法是量子图像处理的基础和前提。灵活的量子图像表示方法(FRQI)和新型改进的量子图像表示方法(NEQR)作为两种常用的量子图像表示方法,他们具有各自的优缺点,并且互为补充,但对于他们的研究局限在二维灰度图像。因此本文改进了FRQI和NEQR的不足,并扩展到高维彩色图像表示方法,即EFRQI和ENEQR。(2)量子高维彩色图像缩放研究由于当前对于图像缩放的研究局限于二维灰度图像,因此本文研究量子高维彩色图像缩放,包括放大和缩小。使用的量子高维彩色图像表示方法,就是本文提出的EFRQI和ENEQR。图像缩放必定涉及到插值方法,而最近邻插值方法只应用在经典的二维灰度图像中,本文将最近邻插值方法扩展到了量子高维彩色图像中。此外,本文设计了量子高维彩色图像缩放电路,为了优化电路,并提出了循环平移(CTx)操作。复杂度分析也显示了本文提出的算法和电路具有更低的复杂度。(3)量子图像全局平移和局部平移研究本文设计了两种量子图像平移方法,分别是全局平移和局部平移。首先,通过引入模N加法器实现了全局平移。在全局平移过程中,图像中的所有像素都将会被移动。论文中设计了右移的电路,左移可以通过右移的电路实现,且上下平移和左右平移是类似的。复杂度分析显示,本文中的全局平移电路有着更低的复杂度,并且花费了更少的量子比特。其次,通过引入格雷码,设计了局部平移,包括单列平移、多列平移、限制区域的平移组成。在局部平移中,可以平移图像中任意部分的像素,而其他的像素保持不变。当有多列像素需要平移时,为了降低复杂度,设计了多列平移。多列平移有着单列平移相近的复杂度。当然,多列平移必须满足三个条件。另外需要注意的是,论文中所有的平移都是循环的。(4)量子灰度图像膨胀与腐蚀算法经典计算机中的形态学操作应用很广泛,比如特征分割、提取操作,但是它的时间复杂度很高。利用量子计算的独特优势,本文提出了一种新型灰度图像膨胀与腐蚀算法,在采用量子加载方案和量子可逆加减法电路上实现的。和经典的方案相比,提出的算法使用更少的空间存储图像,复杂度也更低。此外,提出的电路满足了最优的设计。