相变是凝聚态物理和统计物理学中最重要也是最基础的问题之一。同时,理解经典统计物理模型所呈现出的临界行为对整个物理学都具有极其重要的意义,很多问题还有待解决。近年来,随着计算机技术的快速发展,人们对经典统计物理模型的相变和临界行为的认识有了进一步提升,尤其是对介于Ising模型（q=2）和XY模型（q→∞）之间的q态时钟模型的相变研究展现出了极大的兴趣。本文的主要工作是基于经典蒙特卡洛数值方法对具有近邻反铁磁相互作用（J1）和单斜对角次近邻反铁磁相互作用（J2）的二维三态时钟模型进行相变研究,从而可以探究当几何形式从正方晶格转为三角晶格时,经典相变类型会发生怎样的改变。本文第一章主要介绍相变的相关知识,首先了解何为经典相变,何为量子相变,以及相变的分类,然后通过一阶相变和连续相变的分类进而对一阶相变进行讨论。本文第二章主要介绍了几种常见的经典统计物理模型,包括伊辛模型,XY模型,以及与时钟模型相关联的Potts模型。通过对这些模型的介绍,可以了解经典统计物理模型在相变研究领域所取得的各项进展。第三章主要介绍蒙特卡洛数值模拟方法。我们首先介绍蒙特卡洛数值模拟方法的起源和发展历史,以及蒙特卡洛方法在统计物理学中发展的意义和它所起的作用。接着介绍了马尔科夫过程以及其需要满足的条件—遍历性和细致平衡。最后介绍了Metropolis算法和并行退火算法,其中并行退火算法用于动态改进蒙特卡洛数值模拟方法所产生的局域化问题。本文第四章是本论文的核心内容。首先对具有近邻反铁磁相互作用和单斜对角次近邻反铁磁相互作用的二维三态时钟模型进行简单介绍,然后对基于蒙特卡洛方法对能量、比热、关联长度、结构因子以及Binder Cumulant等热力学量得到的数值计算结果重点分析,并通过将模型映射到格点规范理论从而进一步来研究模型2较小时所体现出的拓扑行为以及相变机制。本文第五章为本论文的总结,并运用基于蒙特卡洛的其他数值方法对经典统计物理模型尤其是q态时钟模型的研究进行了展望。