凸两分块优化问题广泛出现在实际应用中，如信号和图像处理、数据挖掘和分类、机器与统计学习、主成分分析、资产配置等.因此，研究凸两分块优化问题的求解算法在理论和实际应用方面都有重要的意义.乘子交替方向法(ADMM)与Peaceman-Rachford分裂算法是求解凸两分块优化问题的两类十分有效的算法.本文主要研究正则化乘子交替方向法的收敛率与非正定正则化Peaceman-Rachford分裂算法的构造与理论.具体内容如下:　　首先，针对凸两分块优化问题，给出了一个非正定正则化Peaceman-Rach-ford分裂算法.证明了该算法的收敛性以及在遍历意义下O(1/k)的收敛率.通过数值试验验证了算法的有效性.其次，针对凸两分块优化问题，对经典乘子交替方向法的x和y子问题均引入正则项，分析了凸两分块优化问题的正则化乘子交替方向法遍历意义下的O(1/k)收敛率.数值试验结果表明算法是有效和稳定的.