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连接界面上存在的跨尺度、多物理场和非线性行为是引起结构复杂非线性动力学的主要原因。连接界面的力学建模是结构动力学研究的重要内容。由于连接界面力学行为的复杂性,以及对连接界面进行直接试验观测的困难,连接界面的力学建模一直是非常具有挑战性的科学问题。连接界面的力学建模方法主要可以分为“自下而上”和“自上而下”两大类。前者从分析结合面的跨尺度物理行为入手,从微纳米尺度开始利用物理规律建立界面的力学模型。其首先考虑单个微凸体的弹塑性接触和摩擦行为,建立微凸体接触载荷与变形间的非线性关系,然后采用数理统计或分形的方法建立粗糙连接界面的力学模型。后者是利用连接结构的宏观力学响应,采用黑箱、灰箱或白箱系统辨识理论和方法建立连接结构的力学模型。本文基于上述研究框架,分别从“自下而上”和“自上而下”两大方面开展了以下工作:1)提出一种利用低阶椭圆曲线插值方法描述微凸体弹塑性接触阶段平均接触压力随接触变形光滑连续变化的法向接触模型,进一步基于数理统计分析方法建立了一种粗糙界面法向接触力学模型。2)利用MINDLIN理论描述微凸体切向恢复力、能量耗散与变形之间的关系,进一步基于KD(Kragelsky-Demkin,KD)粗糙度描述形式建立了一种连接界面切向黏滑摩擦模型。3)基于微凸体发生库仑摩擦的假设,采用KD粗糙度描述形式,结合IWAN唯象模型的建模思想,建立了一种考虑粗糙接触的连接界面黏滑摩擦模型。4)利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)提取表征连接结构非线性行为的特征参量,采用BP(Back Propagation,BP)神经网络建立了连接界面唯象非线性模型参数的辨识方法,并进行了试验验证。5)基于快慢流动力学理论和EMD分析方法,辨识非线性本征模态的时变频率和阻尼特性,提出连接结构降阶非线性动力学建模方法,并进行了试验验证。本文的研究工作为进一步研究连接结构非线性动力学奠定了基础。