【摘 要】
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在本篇论文中,主要研究的是二维风险模型的破产问题,并给出一些关于二维风险模型的一些简单结果Chan, Yang and Zhang(2003)首次提出了二维风险模型并给出了相关的定义Yuen,
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在本篇论文中,主要研究的是二维风险模型的破产问题,并给出一些关于二维风险模型的一些简单结果Chan, Yang and Zhang(2003)首次提出了二维风险模型并给出了相关的定义Yuen, Guo and Wu(2006)给出了二维组合泊松风险模型的一些重要的结论.Li, Liu and Tang(2007)给出了带有扰动的二维风险模型的一些主要的结果Chen, Yuen and Ng(2009)发表了一篇关于具有重尾索赔的二维风险模型,给出了破产概率满足的关系式Chen, Wang and Wang(2013)发表了关于两种非标准的二维风险模型的文章,给出了更新模型的一般性结论.精算师们提出二维风险模型并且进行研究,拓展了保险精算研究的范围,使得数学理论更加贴切实际的保险业务.根据本篇论文的内容本文分为以下四章.第一章绪论,在这一章节中主要是介绍本篇论文所要研究的模型和一些预备知识.第二章在这一章节中首先研究具有共同来到索赔的带有扰动的二维风险模型在这种情况下,能够得到这个模型的生存概率所满足的积分-微分方程最后,我们可以获得最终破产概率满足的一个近似上界第三章在这一章节中研究的是具有随机保费的二维风险模型,首先获得生存概率满足的积分-微分方程第二,我们利用与一维经典Cramer-Lundbery模型相仿的方法,这样就可以得到最终破产概率所满足的一个渐进上界最后,获得破产概率在有限时刻满足的近似表达式第四章在这一章节中主要研究的是具有双边跳风险模型的最优分红问题首先,考虑其阈值分红并给出分红函数所满足的积分-微分方程其次,在索赔分布和利润分布满足指数形式的条件下,将获得分红函数显性表达式最后,证明了最优分红的存在性,并且给出最优阈值的所满足的表达式
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