【摘 要】
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在本文中,我们将研究在一个椭圆方程中识别辐射系数的数学理论分析和数值计算方法。我们应用基洪诺夫正则化方法将该反问题转化成为一个连续的优化问题,并且证明其极小值的存
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在本文中,我们将研究在一个椭圆方程中识别辐射系数的数学理论分析和数值计算方法。我们应用基洪诺夫正则化方法将该反问题转化成为一个连续的优化问题,并且证明其极小值的存在性和稳定性。然后我们采用有限元方法将该连续优化问题转化成为一个离散的优化问题,证明其解的存在性及收敛性。最后我们应用共轭梯度算法求解该离散的优化问题。大量的数值例子表明了该算法的可靠性和有效性。
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