在本文中，我们讨论了关于复杂网络动力学行为分析和数据处理的三方面的问题:即随机时变复杂网络的同步性、神经元网络的同步行为传播和稀疏化的网络数据处理.首先，在前人对确定性动力系统横向稳定性研究的基础上，我们将其拓展到随机动力系统中并得到相应的横向稳定性结论.之后，我们将该结论应用到带随机时变结构的耦合网络上，得到网络的同步所对应的横向李雅普诺夫指数条件.接下来，我们考察了前馈神经元网络的同步环信息多层传输问题.该同步环的稳定性分为两个方面，一方面是内部强链接神经元的同步，另外一方面是外部背景神经元的非同步.在高斯随机场的框架下用矩映射的方法，我们将同步环稳定性问题转化称为了其对应的内外相关系数吸引子分布问题.有了理论和模型，最后我们讨论了稀疏化网络数据的处理问题.为了从大规模数据中筛选有效的部分，我们改进了已有的线性回归模型，一个自适应的Lα(0＜α＜1)正则化方法被提出.同时，相应的非凸优化算法被给出用于识别稀疏化网络中的有效邻居.另外，我们对估计结果的误差大小做出了一个上界估计并基于此估计提出一个两步算法用来减小估计误差.数值模拟与实际数据实验论证了该方法对比与其他已有方法在精确性以及稀疏性上面的优势.