切换系统由连续的子系统和刻画如何切换的切换法则构成，它包含连续动态和离散动态，性质具有特殊性和复杂性。稳定性是切换系统的重要性质。切换系统的稳定性不等价于其子系统的稳定性。切换系统稳定性问题的研究成果很多，只是这些研究大都以切换系统的子系统有共同平衡点为前提。实际中存在某些特殊的切换系统，它们的子系统没有共同平衡点或者根本不存在平衡点。研究发现，这类切换系统在某些切换法则下能表现出某种稳定性态。这种稳定性态称为实用稳定性。已有文献研究了这类切换系统关于某固定点的实用稳定性问题。本论文对切换系统在某种切换法则下关于某集合的实用稳定性进行了初步的研究。首先，给出了这种ε-实用稳定性的定义。其次，利用直接方法，研究了一类线性切换系统在给定的一种切换法则、周期切换法则、准周期切换法则下关于给定集合的ε-实用稳定性问题，得到了一些充分条件，并给了几个例子验证结论。接下来分别利用线性化方法和ε-实用类Lyapunov函数方法研究非线性自治切换系统在给定的切换法则下关于给定集合的ε-实用稳定性问题，也得到了一些充分条件。最后是总结与以后的工作。