气体动理学格式(GKS)是一种基于介观气体动理论的新型CFD方法,在高速粘性流动中兼具高精度与强稳健性。本文将GKS与非结构网格自适应(AMR)及时间自适应技术相结合,发展了一种高效、稳健的气体动理学格式,可以为复杂流动的数值模拟提供有力的工具。本文将考虑多维特性的GKS-NS通量求解器与四叉树/八叉树非结构网格自适应框架P4est相结合,发展了一种具有时空二阶精度的非结构网格自适应气体动理学格式(AMR-GKS)。考虑到非定常流动模拟中网格加密层数较多时,全局统一时间步长过小,进一步在AMR-GKS中引入时间自适应技术,即不同网格尺度采用不同的时间步长和推进步数,发展了一种具有时空网格自适应的动理学格式(STAMR-GKS)。采用包括定常/非定常方腔流动以及激波-气柱相互作用在内的多种典型流动对数值方法进行了验证,并与推导出的理论效率进行了对比。结果表明,AMR能极大地提高GKS的计算效率,而STAMR-GKS在保持计算精度的前提下进一步减少了计算时间。对于方腔流动这种具有较少的局部大梯度(如上角点附近)的流动,网格时空自适应的收益更加显著。同时,得益于P4est良好的动态负载平衡以及GKS单步格式特性,STAMR-GKS具有较好的并行计算效率。最后,采用STAMR-GKS对三维激波与包含空心气泡的SF6球体相互作用问题进行了数值模拟,给出了SF6球体和气泡的形状,以及流场复杂波系结构的变化特征。通过与无气泡流动模拟结果对比,发现空心气泡的存在会破坏SF6球体内部高压透射激波的汇聚过程,进而抑制射流结构产生。这些工作为后续深入研究气泡形状和位置等的影响奠定了良好的基础。