隧道工程是一个由岩土材料与多种支护构件共同组成的复杂开放巨系统,具有多场、多体、多尺度复杂耦合作用的特点。在这个巨系统中,存在着各种类型的接触面或材料界面,例如节理裂隙面、不同支护构件与围岩的接触面。这些界面是支护—围岩系统应力与变形传递的重要媒介,存在着复杂的连续—不连续力学行为以及由此引起的局部应力集中效应,会对隧道系统的整体力学响应产生严重影响。因此,精确地计算支护-围岩系统的复杂接触耦合作用对隧道工程的精细化设计与安全性控制有着至关重要的意义。为此,本文将围绕支护与围岩的接触作用,采用计算接触力学理论与复变函数方法,结合前沿领域内的创新性成果,建立具备实际工程应用价值的隧道力学计算方法,并开发相应的力学分析软件,以期为揭示隧道工程复杂多体相互作用的机理提供有效的计算手段。本文主要研究工作概括如下:（1）发展了不同支护结构与围岩耦合分析的数值接触算法。根据不同支护结构的几何特征,将管棚、锚杆以及混凝土衬砌的加强构件分别简化为梁单元、杆单元或三维平面单元,并在此基础上建立了支护—围岩系统耦合分析的“线—体”与“面—体”接触算法。本文所发展的接触算法采用了dual Lagrange乘子来施加支护构件与岩土材料之间的接触约束,可以用极低的计算代价来缩聚额外引入的乘子自由度,从而得到条件数良好的正定矩阵,有效地避免了目前常用的接触算法恶化有限元系统矩阵性态、造成线性方程组求解效率低下的弊端。此外,与商业有限元软件Abaqus中内置的“线—体”以及“面—体”耦合算法相比,本文方法不会产生任何的应力非物理振荡现象,因而具备更高的计算精度与稳定性。最后,应用上述方法对管棚支护的超前支护机理、围岩与锚杆界面的黏结—滑移行为以及不同加强构件作用下初期支护的变形破坏特性进行了分析。（2）提出了块状岩体隧道多体交叉接触问题的高性能数值算法。常规有限元方法在分析块状岩体交叉接触问题时,通常会因为过约束而导致计算精度较差、非线性迭代难以收敛。为解决上述问题,提出了一种基于逐片分解原理的高效接触算法。该方法将岩块接触面重新划分成若干个接触片,并分别构建独立的dual Lagrange乘子空间。为消除常规方法中经常出现的过约束问题,提出了子矩阵缩聚法来逐个消除每一个接触片上的过约束方程,从而获得条件数良好的正定矩阵,可以大幅度提高线性方程组求解效率。与既有方法相比,本文方法额外引入的计算量基本可以忽略不计,具备极高的计算精度与求解效率,非常适合于隧道工程交叉接触问题的大规模数值计算。最后,应用上述方法对交叉接触条件下块状岩体隧道的力学响应特点进行了系统性分析。（3）建立了衬砌—围岩界面复杂接触力学行为的解析方法。混凝土衬砌与围岩的接触分析属于非线性混合边值问题,在解析方法层面还缺乏有效的计算手段。为此,本文尝试将前述数值计算方法中的一些理论引入到复变函数解析方法中,突破现有解析方法难以求解非线性接触问题的瓶颈。以此为思路,首先根据文献调研结果将衬砌—围岩界面上的接触行为划分为摩擦接触、局部脱空以及松散接触三种模式,并利用复变函数法建立了相应的解析计算模型,给出了衬砌与围岩接触分析的基本力学方程组。在此基础上,通过引入数值算法中的互补函数实现了衬砌—围岩界面接触状态的准确判断,并利用点匹配法成功解决了混合边值问题求解困难的难题。之后,针对接触问题的非线性特点,提出了一种高效的迭代求解方案,由此形成了一套完整的用于求解隧道复杂接触力学行为的解析方法。最后,应用上述方法对衬砌—围岩界面的摩擦接触问题以及隧道病害中常见的衬砌背后空洞与松散接触问题进行了系统性研究。（4）开发了支护—围岩接触耦合分析的有限元软件与复变函数解析计算程序。以本文所建立的“线—体”、“面—体”以及交叉接触算法（含“面—面”接触算法）为核心,综合有限元理论中的前沿成果,开发了一套隧道工程接触力学分析的有限元软件Cafte,可以实现围岩与管棚、锚杆、混凝土衬砌等支护结构的三维弹塑性接触耦合计算。以本文所提出的非线性摩擦接触解析计算方法与扩展复变函数法为基础,开发了一套解析计算程序ECVM,可以实现任意形状隧道衬砌与围岩接触相互作用的平面问题求解。