弹性波超材料是一种几何结构、材料参数等呈周期性分布的新型功能材料,其具有频率带隙、负等效质量、负等效刚度等新力学特性,在隔振、抗震和降噪等多个土木工程领域中有着重要的学术价值和应用前景。此外,类比霍尔效应的拓扑理论研究已延伸至弹性波领域。因受到拓扑性质的保护,弹性波拓扑材料在其晶胞界面处存在边缘态,其对缺陷背向散射抑制,且具有一定的鲁棒性,可精确引导和控制弹性波的传播路径,在结构检测、隔振降噪和定向波导等领域存在一定的应用价值。然而,拓扑超材料现研究的不足可分为两个方面:目前大多数超材料的带隙和拓扑态呈现不可调控性,其工作频率范围较窄,物理性能单一,不满足于实际工程需求;在弹性波领域,超材料带隙的产生机理大多数源于布拉格散射,其工作频率通常处于中高频率范围内,在土木工程中的应用受到了极大的限制。针对上述问题,本文取得以下的研究成果:（1）设计了一种新型一维颗粒声子晶体,对声子晶体的两端施加预紧力,通过预紧力改变颗粒与颗粒之间的接触刚度,进而调控声子晶体的带隙频率范围和拓扑性质。其次,将两种不同拓扑性质的子晶格组合在一起,通过改变两端预紧力的大小,在异质结构中获得一个可调界面态。利用离散和连续模型的频率响应分析得到相应的界面态频率,并采用状态空间法和有限元方法分别对离散和连续模型进行瞬态分析,进一步证实了界面态的存在。（2）在周期压电超材料梁中引入局部共振单元,建立了一种新型的混合式局部共振超材料梁,其能带呈现出低频的声学分支和高频的光学分支。基于能带折叠机制,在双周期晶胞能带结构中获得两个狄拉克点,通过破坏晶胞的空间对称性得到低频亚波长带隙。利用分流电路的可调控性实现能带反转与拓扑相变,建立两类微结构子晶格并组成异质结构,从而在界面处激发一个拓扑界面态。同时结合压电分流电路,主动调控拓扑界面态的工作频率。（3）构造了新型压电超材料板,其晶胞具有C3v对称性,在布里渊区K点形成狄拉克锥。通过改变相邻分流电路参数破坏晶胞的空间对称性,使得狄拉克点打开、闭合、又重新打开,从而获得两类不同拓扑性质的压电超材料微结构模型。将不同谷霍尔相的超材料结合,建立了多种异质结构薄板,分析了边界面处的谷投影边缘态的场分布和对应的频散关系。其次,结合位移阵型分布,进一步分析边缘态抗拐角和抗缺陷的能力,揭示了压电超材料中谷拓扑边缘态运输的调控机理。