由于度量空间在理论与应用上的巨大价值,近年来学者对其做了很多工作.锥度量空间是度量空间最重要的推广,在非线性泛函分析,凸分析,最优化理论中有重要应用.本论文第一章主要叙述锥度量空间的基本概念和一些发展现状,包括锥度量空间的拓扑和锥度量空间上的不动点理论两方面的主要结果.先定义了实拓扑向量空间中的锥,随后利用锥的概念定义了空间中的偏序关系,接着定义了正规锥与正则锥,然后利用这个偏序关系给出了锥度量空间的定义,以及锥度量下序列收敛,柯西序列及完备性等概念.最后简要介绍了近年来锥度量空间中不动点理论及拓扑结构的一些最新研究.第二章建立TVS值锥度量空间的基本拓扑结构.首先定义了TVS值锥度量空间中的开球,然后在证明一个重要引理的基础上证明任意两个开球的交是若干个开球的并,这说明锥度量空间与度量空间类似,所有这些开球可以构成TVS值锥度量空间的一个拓扑基.最后定义了TVS值锥度量空间中的开集,并说明这些开集构成TVS值锥度量空间的一个拓扑.至此,TVS值锥度量空间中的拓扑结构被建立了起来.第三章在第二章的基础上讨论锥度量空间的可数性与分离性.首先证明TVS值锥度量空间满足第一可数性公理,随后证明可分的和Lindeloff的TVS值锥度量空间满足第二可数性公理.接着在TVS值锥度量空间的底空间是局部凸空间的基础上给出了正规锥的概念,推广了传统锥度量空间正规锥的定义.证明了一些基本性质,并在此基础上证明了此种锥度量空间满足T3分离性公理.第四章讨论TVS值锥度量空间的序列收敛性及其一些相关性质.在正规锥的基础上证明了TVS值锥度量空间中收敛序列和柯西序列的基本性质,讨论了TVS值锥度量空间的完备性,最后将度量空间中的一些基本定理推广到锥度量空间中去.第五章讨论TVS值锥度量空间的有界性与紧致性.证明了锥度量空间与度量空间有一样的性质,即在TVS值锥度量空间中,可数紧致性,列紧性与序列紧致性是等价的.最后在锥度量空间中推广度量空间的一个经典定理：锥度量空间是紧致的当且仅当是完备的和完全有界的.第六章讨论锥度量空间的拓扑和与拓扑积.证明了当TVS锥度量空间的底空间是完备的局部凸空间时,可数个TVS值锥度量空间的拓扑积也是一个锥度量空间.随后说明不可数个锥度量空间的乘积不是锥度量空间,最后讨论乘积锥度量空间的完全有界性.第七章证明了在TVS值锥度量空间中可以定义一个等价度量,使得原TVS值锥度量空间与新定义的度量空间是拓扑同胚的,并在此基础上给出了一个锥度量空间的不动点定理的一个简化证明.